Dấu hiệu chia hết cho 3 lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Dấu hiệu chia hết cho 3 lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Dấu hiệu chia hết cho 3.

Dấu hiệu chia hết cho 3 lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Dấu hiệu chia hết cho 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

2. Ví dụ minh họa dấu hiệu chia hết cho 3

Ví dụ 1. Trong các số: 3 693; 138; 4 740; 1 800; 720; 112 105. Chỉ ra các số:

a) Chia hết cho 3?

b) Chia hết cho cả 2 và 3?

d) Chia hết cho cả 2, 3 và 5?

Hướng dẫn giải

a) Các số chia hết cho 3 là: 3 693; 138; 4 740; 1 800; 720.

b) Các số chia hết cho cả 2 và 3 là: 138; 4 740; 1 800; 720. 

c) Các số chia hết cho cả 2, 3 và 5 là: 4 740; 1 800; 720.

Ví dụ 2. Cho số $\overline{6a1b}$. Thay a, b bởi các chữ số nào thì số $\overline{6a1b}$ chia hết cho cả 3 và 5?

Hướng dẫn giải

Vì $\overline{6a1b}$ chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5.

Với b = 0. Ta có số cần tìm là $\overline{6a10}$. Để $\overline{6a10}$ chia hết cho 3 thì 6 + a + 1 + 0 = 7 + a chia hết cho 3. Do đó, a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.

Với b = 5. Ta có số cần tìm là $\overline{6a15}$. Để $\overline{6a15}$ chia hết cho 3 thì 6 + a + 1 + 5 = 12 + a chia hết cho 3. Do đó, a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9.

Vậy với a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8 và b = 0; a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9 và b = 5 thì số $\overline{6a1b}$ chia hết cho cả 3 và 5.

Ví dụ 3. Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 3?

a) A = 123 + 456 + 789.

b) B = 3³ + 6⁴ + 9⁵.

Hướng dẫn giải

a) Vì 123 ⁝ 3; 456 ⁝ 3; 789⁝ 3 nên A = 123 + 456 + 789 chia hết cho 3.

b) Vì 3 ⁝ 3 nên 3³ ⁝ 3; 6 ⁝ 3 nên 6⁴ ⁝ 3; 9 ⁝ 3 nên 9⁵ ⁝ 3.

Do đó, B = 3³ + 6⁴ + 9⁵ chia hết cho 3.

3. Bài tập dấu hiệu chia hết cho 3

Bài 1. Ông A có hai thanh sắt, một thanh dài 10 m và một thanh dài 12 m. Ông A có thể cắt hai thanh sắt này thành các đoạn dài bằng nhau, mỗi đoạn dài 3 m mà không có đoạn sắt nào thừa không? Nếu không được thì ông A có thể thay 3 m bằng mấy mét thì được?

Bài 2. Cho A = 15 + 17 + x. Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất thỏa mãn:

a) A ⁝ 3.

b) A chia 3 dư 1.

c) A chia hết cho cả 3 và 2.

Bài 3. Lớp 6I muốn thành lập một đội múa sao cho có thể tách đều đội hình thành nhóm 3 người hay 5 người. Hỏi đội múa cần ít nhất là bao nhiêu người thì thỏa mãn điều kiện trên?

Bài 4. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3.

Bài 5. Từ 3 chữ số 4; 5; 6 tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thỏa mãn:

a) Chia hết cho 3.

b) Vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 2.

c) Vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Dấu hiệu chia hết cho 4

• Số nguyên tố là gì

• Hợp số là gì

• Phương pháp phân tích thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây

• Phương pháp phân tích thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---