Tìm phân số tối giản lớp 6 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm phân số tối giản lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm phân số tối giản.

Tìm phân số tối giản lớp 6 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Phân số $\frac{a}{b}$ được gọi là phân số tối giản nếu a và b không có ước chung nào khác 1, nghĩa là ƯCLN(a, b) = 1.

Để đưa 1 phân số chưa tối giản $\frac{a}{b}$ về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a, b).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1.

a) Phân số $\frac{9}{55}$ đã tối giản chưa? Nếu chưa hãy rút gọn về phân số tối giản.

b) Phân số $\frac{90}{72}$ đã tối giản chưa? Nếu chưa hãy rút gọn về phân số tối giản.

c) Rút gọn phân số $\frac{176}{154}$ về phân số tối giản.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có ƯCLN(9, 55) = 1 nên $\frac{9}{55}$ là phân số tối giản

b) Ta phân tích 90 và 72 ra thừa số nguyên tố:

90 = 2.3².5

72 = 2³.3²

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 90 và 72. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2 nên:

ƯCLN(90, 72) = 2.3² = 18 nên $\frac{90}{72}$ là phân số chưa tối giản.

Ta có: $\frac{90}{72}=\frac{90:18}{72:18}=\frac{5}{4}$.

Ta được $\frac{5}{4}$ là phân số tối giản.

c) Ta phân tích 176 và 154 ra thừa số nguyên tố:

176 = 2⁴.11

154 = 2.7.11

Ta thấy 2 và 11 là các thừa số nguyên tố chung của 176 và 154. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 11 là 1 nên:

ƯCLN(176, 154) = 2.11 = 22

Ta có: $\frac{176}{154}=\frac{176:22}{154:22}=\frac{8}{7}$

Ta được $\frac{8}{7}$ là phân số tối giản.

Ví dụ 2. Kiểm tra các phân số sau đã tối giản chưa: $\frac{2}{7};\frac{19}{38};\frac{5}{16};\frac{34}{51};\frac{42}{45}$

Hướng dẫn giải:

Ta thấy:

ƯCLN(2,7) = 1 nên $\frac{2}{7}$ là phân số tối giản

ƯCLN(5, 16) = 1 nên $\frac{7}{16}$ là phân số tối giản

Do 19 và 38 cùng chia hết cho 19 nên $\frac{19}{38}$ chưa tối giản

Do 34 và 51 cùng chia hết cho 17 nên $\frac{34}{51}$ chưa tối giản

Do 42 và 45 cùng chia hết cho 3 nên $\frac{42}{45}$ chưa tối giản

Ví dụ 3.  Cho phân số sau: $\frac{84}{396}$. Rút gọn phân số đó và tính tổng của tử số và mẫu số của phân số đã rút gọn

Hướng dẫn giải:

Ta phân tích 84 và 396 ra thừa số nguyên tố:

84 = 2².3.7

396 = 2².3².11

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 84 và 396. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:

ƯCLN(84, 396) = 2².3 = 12

Ta có: $\frac{84}{396}=\frac{84:12}{396:12}=\frac{7}{33}$

Ta được: $\frac{7}{33}$ là phân số tối giản

Tổng tử số và mẫu số của phân số đã rút gọn là: 7 + 33 = 40

3. Bài tập tự luyện

Câu 1. Sau khi rút gọn tối giản phân số $\frac{8}{16}$ ta được phân số:

A. $\frac{2}{8}$;    

B. $\frac{4}{8}$;   

C. $\frac{1}{4}$;    

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 2. Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?

A. $\frac{3}{42}$;

B. $\frac{17}{34}$;    

C. $\frac{3}{17}$;

D. $\frac{4}{48}$.

Câu 3. 55 phút = ? (giờ) (viết dưới dạng phân số tối giản)

A. $\frac{55}{60}$;

B. $\frac{5}{30}$;

C. $\frac{11}{12}$;

D. $\frac{5}{10}$.

Câu 4. Rút gọn phân số $\frac{24}{36}$ thu được kết quả là:

A. $\frac{12}{18}$;

B. $\frac{6}{9}$;

C. $\frac{2}{3}$;

D. $\frac{1}{3}$.

Câu 5. 15 phút = ? (giờ) (viết dưới dạng phân số tối giản)

A. $\frac{5}{20}$;

B. $\frac{3}{12}$;

C. $\frac{1}{4}$;

D. $\frac{15}{60}$.

Câu 6. Đổi đơn vị 550$c{m}^2$ = ? $m^2$ (viết dưới dạng phân số tối giản)

A. $\frac{550}{10000}$;

B. $\frac{55}{1000}$;

C. $\frac{22}{400}$;

D. $\frac{11}{200}$.

Câu 7. Số các phân số tối giản trong các phân số sau: $\frac{4}{16};\frac{2}{5};\frac{15}{24};\frac{7}{12};\frac{16}{18};\frac{49}{50}$

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 8. Đổi đơn vị 320$m^2$ = ? ha (viết dưới dạng phân số tối giản)

A. $\frac{320}{10000}$;

B. $\frac{160}{5000}$;

C. $\frac{32}{1000}$;

D. $\frac{4}{125}$.

Câu 9. Phân số $\frac{42}{5005}$ sau khi đưa về phân số tối giản thì có tổng tử số và mẫu số ở phân số mới là:

A. 721;

B. 469;

C. 461;

D. 729.

Câu 10. Chọn phân số tối giản bằng phân số $\frac{252}{378}$?

A. $\frac{2}{3}$;

B. $\frac{2}{6}$;

C. $\frac{1}{3}$;

D. $\frac{1}{2}$ .

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Ứng dụng ước chung và ước chung lớn nhất để giải các bài toán thực tế

• Tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số

• Tìm bội chung của hai hay nhiều số

• Quy đồng mẫu số hai hay nhiều phân số

• Ứng dụng bội chung và bội chung nhỏ nhất để giải các bài toán thực tế

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---