Biểu diễn quan hệ tỉ lệ thuận và xác định hệ số tỉ lệ thuận (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Biểu diễn quan hệ tỉ lệ thuận và xác định hệ số tỉ lệ thuận lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Biểu diễn quan hệ tỉ lệ thuận và xác định hệ số tỉ lệ thuận.

Biểu diễn quan hệ tỉ lệ thuận và xác định hệ số tỉ lệ thuận (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Để biểu diễn quan hệ tỉ lệ thuận và xác định hệ số tỉ lệ thuận ta làm như sau:

− Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

− Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$. Khi đó ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Chu vi đường tròn C có tỉ lệ thuận với đường kính d hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ đó.

Hướng dẫn giải:

Công thức tính chu vi đường tròn là C = πd.

Do đó chu vi đường tròn C tỉ lệ thuận với đường kính d theo hệ số tỉ lệ là π (π ≈ 3,14).

Ví dụ 2. Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = $\frac{-3}{5}$. Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Hướng dẫn giải:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = $\frac{-3}{5}$ nên y = $\frac{-3}{5}$x.

Nên x sẽ tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}=-\frac{1}{\frac{3}{5}}=-\frac{5}{3}$ .

Vậy x sẽ tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $-\frac{5}{3}$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ −2. Hãy biểu diễn y theo x?

A. y = $\frac{1}{2}x$.

B. y = −x;

C. y =$-\frac{1}{2}x$;

D. y = −2x.

Bài 2. Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3. Hãy biểu diễn y theo x?

A. y = $-\frac{1}{3}x$;

B. y = 3x;

C. y = −3x;

D. y = $\frac{1}{3}x$

Bài 3. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = −3 thì k bằng bao nhiêu?

A. $k=-\frac{1}{4}$;

B. k = −4;

C. k = 4;

D. $k=\frac{1}{4}$.

Bài 4. Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ −3. Cho bảng giá trị sau:

x	−4	x2	1
y	y1	$\frac{2}{3}$	y3

Khi đó, các giá trị y₁; x₂; y₃ lần lượt bằng bao nhiêu?

A. $y_1=\frac{4}{3};$ x₂ = −2; y₃ = −3;

B. $y_1=\frac{4}{3};$ x₂ = −2; y₃ = $\frac{-1}{3}$;

C. $y_1=\frac{4}{3};$ x₂ = 2; y₃ = $\frac{-1}{3}$;

D. $y_1=\frac{4}{3};$ x₂ = −2; y₃ = 3.

Bài 5. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tìm các giá trị y₁; y₂; y₃.

x	−3	−1	1	2
y	y1	y2	y3	−4

A. y₁ = 6; y₂ = 2; y₃ = −2;

B. y₁ = −6; y₂ = 2; y₃ = −2;

C. y₁ = 6; y₂ = −2; y₃ = −2;

D. y₁ = 6; y₂ = 2; y₃ = 2.

Bài 6. Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 0,6 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

A. 2,4;

B. 3,6;

C. 1,8;

D. 5.

Bài 7. Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2,7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

A. $\frac{10}{9}$

B. $\frac{9}{10}$

C. $\frac{81}{10}$

D. $\frac{10}{81}$

Bài 8. Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 2 thì y = 6. Tìm hệ số tỉ lệ k?

A. k = 2;

B. k = 3;

C. k = 4;

D. k = 1.

Bài 9. Cho đại lượng P tỉ lệ thuận với đại lượng m theo hệ số tỉ lệ g = 9,8. Hãy viết công thức tính P theo m?

A. P = m;

B. P = $\frac{1}{9,8}m;$

C. m = 9,8P;

D. P = 9,8m.

Bài 10. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số $-\frac{1}{3}$. Hãy biểu diễn y theo x.

A. y = x;

B. y = −3x;

C. x = 3y;

D. x = −3y.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Tìm các đại lượng tỉ lệ thuận chưa biết

• Một số bài toán thực tế về đại lượng tỉ lệ thuận

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---