Biểu thức số. Biểu thức đại số (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Biểu thức số. Biểu thức đại số lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Biểu thức số. Biểu thức đại số.

Biểu thức số. Biểu thức đại số (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

a) Viết các biểu thức đại số theo cách diễn đạt cho trước

Muốn viết các biểu thức đại số theo cách diễn đạt cho trước, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc đề bài để tìm các ẩn và phép tính có thể có.

Bước 2: Viết các biểu thức chứa ẩn tương ứng.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1.Viết các biểu thức đại số theo cách diễn đạt cho trước:

a) Tổng của 2a và b;

b) Hiệu của ba số tự nhiên liên tiếp.

Hướng dẫn giải:

a) Biểu thức đại số cần tìm là: 2a + b.

b) Biểu thức đại số cần tìm là: n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 (n ∈ ℕ*).

Chú ý: Kí hiệu của hai số tự nhiên liên tiếp là n và n + 1 với n ∈ ℕ.

Ví dụ 2.Một hình chữ nhật có chiều rộng x cm, chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 cm. Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải:

Gọi x (cm) là chiều rộng hình chữ nhật.

Khi đó, ta có:

Chiều dài hình chữ nhật là: x + 5 (cm).

Diện tích hình chữ nhật là: x(x + 5) (cm²).

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Một quả bưởi Năm roi giá 65 000 đồng, một kilôgam cam Canh giá 55 000 đồng. Biểu thức đại số cho số tiền ứng với x quả bưởi Năm roi và y kilôgam cam Canh là

A. 60 000x + 50 000y (đồng);

B. 65 000x + 55 000y (đồng);

C. 60 000x + 55 000 (đồng);

D. 65 000 + 5 000y (đồng).

Bài 2. Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là a và b:

A. a + b;

B. a – b;

C. a.b;

D. 2(a + b).

Bài 3. Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của a và b là

A. a + b;

B. $\frac{1}{2}$.(a + b);

C. $\frac{1}{2}$.(a – b);

D. 2(a + b).

Bài 4. Mai mua 10 quyển vở mỗi quyển vở giá x đồng và 5 quyển sách mỗi quyển sách giá y đồng. Hỏi Mai phải trả tất cả bao nhiêu tiền?

A. 10x + 5y (đồng);

B. 10y + 5x (đồng);

C. 10x – 5y (đồng);

D. 10y – 5x (đồng).

Bài 5. Hình vuông có độ lớn một cạnh là x (cm), hình chữ nhật có độ lớn chiều dài a cm và chiều rộng b (m). Biểu thức đại số biểu thị tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật là

A. x²+ a + b (cm²);

B. x²+ a : b (cm²);

C. x²+ a.b (cm²);

D. 4x²+ a.b (cm²).

Bài 6.Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của a và b là

A. (a + b)² ;

B. $\frac{1}{2}$.(a² + b²);

C. $\frac{1}{2}$.(a – b)²;

D. a² + b².

Bài 7. Biểu thức biểu thị tích của tổng hai số x và 5 với hiệu hai số x và 5 là

A. (x + 5)x – 5;

B. (x + 5x) – 5;

C. (x + 5)(x – 5);

D. (x + 5 – x – 5).

Bài 8. Biểu thức biểu thị tích của 4 số nguyên liên tiếp là

A. n(n + 1)(n + 2)(n + 3);

B. n(n – 1)(n + 2)(n + 3);

C. n(n + 1)(n – 2)(n + 3);

D. n(n + 1)(n + 2)(n – 3).

Bài 9. Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài x (cm), chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 cm là

A. 8x (m²);

B. 8(x – 8) (m²);

C. x(x – 8) (m²);

D. 8x(x – 8) (m²).

Bài 10. Một quyển sách có giá a đồng và một quyển vở có giá b đồng. Hỏi số tiền mua 3 quyển sách và 7 quyển vở là bao nhiêu?

A. 3a + 7b (đồng);

B. 7a + 3b (đồng);

C. 3(a + b) (đồng);

D. 7(a + b) (đồng)

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Tính giá trị của biểu thức đại số

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---