Nhận biết như thế nào là một định lí và xác định giả thiết, kết luận của định lí (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Nhận biết như thế nào là một định lí và xác định giả thiết, kết luận của định lí lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết như thế nào là một định lí và xác định giả thiết, kết luận của định lí.

Nhận biết như thế nào là một định lí và xác định giả thiết, kết luận của định lí (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

a) Nhận biết như thế nào là một định lí

- Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết.

- Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu….thì….

b) Xác định giả thiết, kết luận của định lí

- Phần giữa từ “Nếu” và từ “thì” là giả thiết của định lí.

- Phần sau từ “thì” là kết luận của định lí.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Khẳng định “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau” có phải là một định lý không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

- Khẳng định trên là một định lí vì:

+ Khẳng định trên chính là tính chất của hai góc đối đỉnh: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

+ Khẳng định được phát biểu dưới dạng: Nếu…thì…

Ví dụ 2. Xác định giả thiết, kết luận của định lý “Nếu hai góc kề bù thì hai góc đó có tổng bằng 180°”.

Hướng dẫn giải:

- Giả thiết là: hai góc kề bù;

- Kết luận là: hai góc đó có tổng bằng 180°.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Trong các câu sau, câu nào cho ta một định lí?

A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba và chúng song song với nhau;

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba hoặc chúng song song với nhau;

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt thì cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba và chúng song song với nhau.

Bài 2. Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”.Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí trên.

A. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng”; Kết luận: “song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”;

B. Giả thiết: “một đường thẳng”; Kết luận: “cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”;

C. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song”; Kết luận: “hai góc đồng vị bằng nhau”;

D. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị”; Kết luận: “bằng nhau”.

Bài 3. Trong các câu sau, câu nào không phải là một định lí?

A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;

B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

C. Nếu hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau thì kề bù với nhau;

D. Nếu hai góc có tổng số đo bằng 180° thì bù nhau.

Bài 4. Cho các khẳng định sau:

(I). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau;

(II). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau;

(III). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bù nhau.

Có bao nhiêu định lí trong các khẳng định trên?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. Không có định lý nào trong ba khẳng định trên.

Bài 5. Cho giả thiết: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba”. Xác định kết luận để được một định lí hoàn chỉnh:

A. “thì chúng cắt nhau”;

B. “thì chúng vuông góc với nhau”;

C. “thì chúng song song với nhau”;

D. Cả A, B, C đều sai.

Bài 6. Xác định giả thiết của định lí: “Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung”

A. Hai đường thẳng;

B. Hai đường thẳng song song;

C. không có điểm chung;

D. Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.

Bài 7. Cho hình vẽ:

Hãy phát biểu định lí sau bằng lời:

GT	Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B; a // b
KL	${\hat{A}}_1={\hat{B}}_1$

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc bất kì bằng nhau;

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc bất kì bằng nhau;

B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau nhau thì hai đường thẳng đó song song;

C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau;

D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có tổng bằng 180°.

Bài 8. Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau:

Giả thiết của định lí trên là

A. Oy là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{xOz}}$; Oy’ là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{zOx}\text{'}}$;

B. Oy là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{xOz}}$; Oy’ là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{zOx}\text{'}}$; $\widehat{\mathrm{xOz}}$ và $\widehat{\mathrm{zOx}\text{'}}$ là hai góc kề bù;

C. Oy vuông góc với Oy’;

D. Oy là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{xOz}}$; Oy’ là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{zOx}\text{'}}$; Oy vuông góc với Oy’.

Bài 9. Cho kết luận: “thì chúng song song với nhau”. Xác định giả thiết để được một định lí hoàn chỉnh:

A. “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba”;

B. “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba”;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Bài 10. Khi học bài “Định lí và chứng minh định lí”, cô giáo yêu cầu học sinh lấy ví dụ về các định lí. Ba bạn An, Khánh, Bình phát biểu như sau:

An: Định lí “Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại”.

Khánh: Định lí “Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau”.

Bình: Định lí “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

Theo em, bạn nào phát biểu đúng về định lí?

A. Chỉ có An;

B. An và Khánh;

C. Bình và Khánh;

D. An và Bình.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Cách viết giả thiết, kết luận, vẽ hình và chứng minh một định lí

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---