So sánh các góc trong một tam giác (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập So sánh các góc trong một tam giác lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập So sánh các góc trong một tam giác.

So sánh các góc trong một tam giác (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Để so sánh hai góc trong một tam giác, ta thực hiện như sau:

– Bước 1. Xét hai góc cần so sánh là hai góc của một tam giác;

– Bước 2. Tìm cạnh lớn hơn trong hai cạnh đối diện của hai góc ấy;

– Bước 3. Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 5 cm, AC = 8 cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Trong tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 5 cm, AC = 8 cm nên AB > AC > BC.

Mà góc C, B, A lần lượt đối diện cạnhAB; AC; BC.

Do đó $\hat{C}>\hat{B}>\hat{A}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Ví dụ 2. Cho tam giác MNP có chu vi bằng 16 cm, cạnh đáy MP = 4 cm và MN = NP.

a) Tam giác MNP là tam giác gì?

b) Trong tam giác MNP, góc nhỏ nhất là góc nào?

Hướng dẫn giải:

a) Vì ∆MNP có MN = NP nên ∆MNP là tam giác cân tại N.

b) Ta có chu vi của ∆MNP bằng 16 cm nên MN + NP + MP = 16

Suy ra 2MN = 16 – MP

Hay 2MN = 16 – 4 = 12

Do đó MN = 12 : 2 = 6 (cm).

Khi đó ∆MNP có MN = 6 cmvà MP = 4 cmnên MN > MP

Mà góc P, N lần lượt đối diện với các cạnh MN, MP

Suy ra$\hat{P}>\hat{N}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Lại có $\hat{M}=\hat{P}$(do ∆MNPcân tại N) nên $\hat{M}=\hat{P}>\hat{N}.$

Vậy trong tam giác MNP, góc nhỏ nhất là góc N.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 5 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{C}<\hat{A}<\hat{B};$

B. $\hat{C}>\hat{A}>\hat{B};$

C. $\hat{A}>\hat{B}>\hat{C};$

D. $\hat{A}<\hat{B}<\hat{C}.$

Bài 2. Cho tam giác như hình vẽ dưới đây.

Góc lớn nhất là

A. góc đối diện của cạnh 4 cm;

B. góc đối diện của cạnh 7 cm;

C. góc đối diện của cạnh 9 cm;

D. Cả A, B, C đều sai.

Bài 3. Cho tam giác DEF có DE = 5 cm, DF = 13 cm và EF = 10 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Góc E lớn nhất;

B. $\hat{E}>\hat{D};$

C. $\hat{F}<\hat{D};$

D. $\hat{E}<\hat{F}.$

Bài 4. Cho tam giác có AB + AC = 10 cm và AB – AC = 4 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{B}=\hat{C};$

B. $\hat{C}<\hat{B};$

C. $\hat{C}>\hat{B};$

D. Không so sánh được hai góc B và C.

Bài 5. Cho tam giác ABC có BC = 4 cm, độ dài cạnh AB lớn hơn cạnh BC là 7 cm và AC = 2BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{C}>\hat{B}>\hat{A};$

B. $\hat{B}<\hat{C}<\hat{A};$

C. $\hat{C}<\hat{A}<\hat{B};$

D. $\hat{A}>\hat{B}>\hat{C}.$

Bài 6. Cho ∆MNP cân tại N có chu vi bằng 17 cm, cạnh đáy MP = 5 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{N}=\hat{M}>\hat{P};$

B. $\hat{P}>\hat{M}=\hat{N};$

C. $\hat{M}=\hat{P}>\hat{N};$

D. $\hat{M}<\hat{N}=\hat{P}.$

Bài 7. Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. $\hat{A}=60°;$

B. $\hat{A}\ge 60°;$

C. $\hat{A}\le 60°;$

D. $\hat{A}<60°.$

Bài 8. Trong hình vẽ dưới đây có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\widehat{\mathrm{BAC}}>\widehat{\mathrm{ABC}};$

B. $\widehat{\mathrm{ABC}}=\widehat{\mathrm{BAC}};$

C. $\widehat{\mathrm{DBC}}<\widehat{\mathrm{BDC}};$

D. $\widehat{\mathrm{ABC}}>\widehat{\mathrm{BAC}}.$

Bài 9. Cho tam giác MNP có chu vi bằng 70 cm, biết MN : NP = 2 : 3 và NP : MP = 4 : 5. Trong ba góc của tam giác MNP, góc nào nhỏ nhất?

A. Góc M;

B. Góc N;

C. Góc P;

D. Ba góc bằng nhau.

Bài 10. Cho ∆MNP có số đo các góc M, N, P lần lượt tỉ lệ với a; b; c (với a, b, c ∈ ℕ*). Biết MN < NP < MP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b < c;

B. c < a < b;

C. b < a < c;

D. a < c < b.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• So sánh các cạnh trong một tam giác

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---