Tính số đo các góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tính số đo các góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính số đo các góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song.

Tính số đo các góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Để tính số đo các góc dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song thì ta cần nắm được tính chất sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ta có thể kết hợp với một số tính chất khác như: hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh, tia phân giác của một góc,…để tính số đo góc cần tìm.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Cho hình vẽ, biết xx’ // yy’ và $\widehat{\mathrm{xAB}}={60}^o$. Tính số đo các góc $\widehat{\mathrm{ABy}\text{'}},\widehat{\mathrm{ABy}},\widehat{\mathrm{yBz}\text{'}}.$

Hướng dẫn giải:

+ Ta có xx’ // yy’, suy ra $\widehat{\mathrm{xAB}}=\widehat{\mathrm{ABy}\text{'}}$ (hai góc so le trong)

Suy ra $\widehat{\mathrm{ABy}\text{'}}={60}^o$.

+ Ta có xx’ // yy’, suy ra $\widehat{\mathrm{xAB}}=\widehat{\mathrm{yBz}\text{'}}$ (hai góc đồng vị)

Suy ra $\widehat{\mathrm{yBz}\text{'}}={60}^o$.

+ Ta có $\widehat{\mathrm{ABy}}$ và $\widehat{\mathrm{ABy}\text{'}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{\mathrm{ABy}}+\widehat{\mathrm{ABy}\text{'}}=180°$

Suy ra $\widehat{\mathrm{ABy}}={180}^o-\widehat{\mathrm{ABy}\text{'}}={180}^o-{60}^o={120}^o$

Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau:

Biết Ma // Pb; MN ⊥ NP; $\widehat{\mathrm{NMa}}=30°$. Tính $\widehat{\mathrm{NPb}}$.

Hướng dẫn giải:

Kẻ Nc // Ma

Suy ra $\widehat{\mathrm{MNc}}=\widehat{\mathrm{NMa}}=30°$ (hai góc so le trong)

Ta có $\widehat{\mathrm{MNP}}=\widehat{\mathrm{MNc}}+\widehat{\mathrm{cNP}}$ (hai góc kề nhau)

Suy ra $\widehat{\mathrm{cNP}}=\widehat{\mathrm{MNP}}-\widehat{\mathrm{MNc}}$

Mà $\widehat{\mathrm{MNP}}=90°$ (do MN ⊥ NP)

Suy ra $\widehat{\mathrm{cNP}}=90°-30°=60°$

Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb

Suy ra Nc // Pb (vì cùng song song với Ma)

Suy ra $\widehat{\mathrm{NPb}}=\widehat{\mathrm{cNP}}=60°$$\widehat{\mathrm{NPb}}=60°$ (hai góc so le trong)

Vậy $\widehat{\mathrm{NPb}}=60°$

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình vẽ, biết aa’ // bb’ và $\widehat{a^{\text{'}}\mathrm{MN}}={50}^o$. Số đo của $\widehat{\mathrm{MNb}}$ là:

A. 50°;

B. 40°;

C. 130°;

D. 140°.

Bài 2. Cho hình vẽ, biết a // b và ${\hat{A}}_1={135}^o$. Số đo ${\hat{B}}_2$ là:

A. 135°;

B. 45°;

C. 55°;

D. 145°.

Bài 3. Cho hình vẽ, biết x // y và ${\hat{M}}_2={70}^o$

Số đo các góc ${\hat{N}}_1;{\hat{N}}_4$ lần lượt là:

A. 70° và 110°;

B. 110° và 120°;

C. 70° và 120°;

D. 110° và 70°.

Bài 4. Cho hình vẽ:

Biết a // b và ${\hat{M}}_1-{\hat{N}}_1={100}^o$. Tính số đo các góc ${\hat{M}}_1,{\hat{N}}_1$

A. ${\hat{M}}_1=145°;{\hat{N}}_1=45°;$

B. ${\hat{M}}_1=140°;{\hat{N}}_1=40°;$

C. ${\hat{M}}_1=135°;{\hat{N}}_1=35°;$

D. ${\hat{M}}_1=130°;{\hat{N}}_1=30°;$

Bài 5. Cho hình vẽ sau:

Biết AB // CD. Giá trị của x và y lần lượt là:

A. 60° và 70°;

B. 120° và 110°;

C. 130° và 120°;

D. 30° và 20°.

Bài 6. Cho hình vẽ sau:

Giá trị của x là:

A. 75°;

B. 120°;

C. 110°;

D. 70°.

Bài 7. Cho hình vẽ sau:

Biết ${\hat{C}}_1=45°$. Số đo ${\hat{D}}_2$ là:

A. 115°;

B. 125°;

C. 135°;

D. 145°.

Bài 8. Cho hình vẽ:

Biết Ax // Bz // Cy. Tính số đo $\widehat{\mathrm{ABC}}$

A. $\widehat{\mathrm{ABC}}={85}^o$;

B. $\widehat{\mathrm{ABC}}={90}^o$;

C. <$\widehat{\mathrm{ABC}}={95}^o$;

D. $\widehat{\mathrm{ABC}}={105}^o$.

Bài 9. Cho hình vẽ:

Biết mn // Fq và $\widehat{\mathrm{pEm}}={79}^o$. Số đo $\widehat{\mathrm{EFq}}$ là:

A. 101°;

B. 111°;

C. 99°;

D. 79°;

Bài 10. Cho hình vẽ:

Biết Ma // Pb. Số đo $\widehat{\mathrm{MNP}}$ là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 75°;

D. 105°.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Vận dụng tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song và chứng minh ba điểm thẳng hàng

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---