Trục số thực là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Trục số thực là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Trục số thực là gì.

Trục số thực là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Định nghĩa trục số thực

Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Chú ý:

⦁ Vì mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực nên các số thực lấp đầy trục số. Để nhấn mạnh điều này, người ta cũng gọi trục số là trục số thực (hình vẽ).

⦁ Điểm biểu diễn số thực x trên trục số được gọi là điểm x.

Ta có: Nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.

2. Ví dụ minh họa về trục số thực

Ví dụ 1. Biểu diễn số thực $\sqrt{2}$ trên trục số.

Hướng dẫn giải

Để biểu diễn số thực $\sqrt{2}$ trên trục số, ta làm như sau (hình vẽ):

– Vẽ hình vuông với một cạnh là đoạn thẳng có hai đầu mút là điểm gốc 0 và điểm 1. Khi đó, đường chéo của hình vuông có độ dài bằng  $\sqrt{2}.$

– Vẽ một phần đường tròn tâm là điểm gốc 0 (điểm O), bán kính là $\sqrt{2}$ cắt trục số tại điểm A nằm bên phải điểm gốc 0. Ta có $OA=\sqrt{2}$ và A là điểm biểu diễn số thực $\sqrt{2}.$ 

Ví dụ 2. $\sqrt{3}=1,\mathrm{732...}<1,74$ thì trên trục số, điểm $\sqrt{3}$ phải nằm ở bên trái điểm 1,74.

3. Bài tập về trục số thực

Bài 1. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới biểu diễn số $-\sqrt{2}?$ Em có nhận xét gì về các điểm biểu diễn của hai số đối nhau?

Bài 2. Hãy biểu diễn các số thực: $-2;-\sqrt{2};-1,5;2;3$ trên trục số.

Bài 3. Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng $\sqrt{10}.$ Em hãy vẽ điểm biểu diễn số $-\sqrt{10}$ trên trục số.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Số thực là gì?

• Hai góc kề bù là gì?

• Hai góc đối đỉnh là gì?

• Góc so le trong là gì?

• Hai góc trong cùng phía là gì?

• Hai góc so le ngoài là gì?

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---