Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.

Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương lớp 8 (chi tiết nhất)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

1. Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương

Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có: A³ – B³ = (A – B)(A² + AB + B²).

2. Ví dụ minh họa về hằng đẳng thức hiệu hai lập phương

Ví dụ 1. Viết đa thức sau dưới dạng tích:

a) 8a³ – 64b³.

b) $\frac{8}{a^3}-a^3.$

Hướng dẫn giải

a) 8a³ – 64b³ = (2a)³ – (4b)³ = (2a – 4b) (4a² + 8ab + 16b²).

b) $\frac{8}{a^3}-a^3=(\frac{2}{a}-a)(\frac{4}{a^2}+\frac{2}{a}.a+a^2)=(\frac{2}{a}-a)(\frac{4}{a^2}+2+a^2).$

Ví dụ 2. Rút gọn các biểu thức sau:

a) (2 – x)(4 + 2x + x²) – 6x³ + 1.

b) (x – y)(x² + xy + y²) – 2x³ + y³.

Hướng dẫn giải

a) (2 – x)(4 + 2x + x²) – 6x³ + 1

= 8 – x³ – 6x³ + 1

= (8 + 1) – (x³ + 6x³)

= 9 – 7x³

b) (x – y)(x² + xy + y²) – 2x³ + y³

= x³ – y³ – 2x³ + y³

= (x³ – 2x³) – (y³ – y³)

= –x³

3. Bài tập tự luyện về hằng đẳng thức hiệu hai lập phương

Bài 1. Điền vào … để được đáp án đúng:

a) x³ – … = (… – 5)(… + … + 25).

b) … – … = $(x-\frac{1}{x})(x^2+\dots +\frac{1}{x^2}).$

Bài 2. Từ một khối lập phương có cạnh bằng 3x + 2 (cm), người ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 2 (cm). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Bài 3. Cho x – y = 3 và xy = 18. Tính x³ – y³.

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hằng đẳng thức tổng hai lập phương

• Tứ giác là gì

• Đường chéo của hình thang là gì

• Hình bình hành là gì

• Tính chất của hình bình hành

• Dấu hiệu nhận biết của hình bình hành

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

---