Hình vuông là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình vuông là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình vuông là gì.

Hình vuông là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm hình vuông

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hình vuông

Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD, biết rằng AB = BC. Tứ giác ABCD là hình vuông không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình chữ nhật nên $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=\hat{D}={90}^0$ và AB = DC, AD = BC.

Vì AB = DC, AD = BC (cmt), AB = BC (gt) nên AB = BC = CD = DA.

Tứ giác ABCD có: $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=\hat{D}={90}^0$, AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình vuông.

Ví dụ 2. Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC là tia phân giác của góc BAD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Hướng dẫn giải

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}={90}^0$ và AB = CD, AD = BC.

Vì AC là tia phân giác của góc BAD nên $\widehat{CAD}=\widehat{CAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAD}={45}^0$.

Tam giác ADC có: $\widehat{CAD}={45}^0;\widehat{CDA}={90}^0$ nên tam giác ADC vuông cân tại D.

Do đó, AD = CD.

Vì AB = CD, AD = BC, AD = CD nên AB = BC = CD = DA.

Lại có: $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}={90}^0$. Do đó, tứ giác ABCD là hình vuông.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm hình vuông

Bài 1. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình vuông? Vì sao?

Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có $AC=\sqrt{8}\mathrm{cm}$, AB = 2 cm. Hỏi tứ giác ABCD có là hình vuông không? Vì sao?

Bài 3. Cho hình thoi ABCD có $\widehat{ABC}=\widehat{BCD}$. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tính chất của hình chữ nhật

• Tính chất của hình vuông

• Dấu hiệu nhận biết hình vuông

• Số liệu rời rạc là gì

• Số liệu liên tục là gì

• Đường chéo của tứ giác là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---