Tính chất của hình thang cân lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Tính chất của hình thang cân lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chất của hình thang cân.

Tính chất của hình thang cân lớp 8 (chi tiết nhất)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

1. Tính chất của hình thang cân

Trong một hình thang cân:

a) Hai cạnh bên bằng nhau.

b) Hai đường chéo bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa tính chất của hình thang cân

Ví dụ 1. Điền vào … để được đáp án đúng.

Cho hình thang cân EFGH (EF // GH). Khi đó:

EH … GF, EG = …, $\widehat{HEF}$  = …, … = $\widehat{FGH}$ .

Hướng dẫn giải

EH = GF, EG = HF, $\widehat{HEF}$  = $\widehat{EFG}$ , $\widehat{EHG}$  = $\widehat{FGH}$ .

Ví dụ 2. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có $\widehat{ABC}=\widehat{DAB}$ , AC = 5 cm, tính BD.

Hướng dẫn giải

Hình thang ABCD có: $\widehat{ABC}=\widehat{DAB}$  nên tứ giác ABCD là hình thang cân.

Do đó, BD = AC = 5 cm.

Ví dụ 3. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của A, B trên cạnh CD. Chứng minh rằng $\widehat{DAI}=\widehat{KBC}$ .

Hướng dẫn giải

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên AD = BC, .

Vì I, K lần lượt là hình chiếu của A, B trên cạnh CD nên AI  DC tại I, BK  DC tại K. Do đó, $\widehat{AID}=\widehat{BKC}={90}^o$ .

Xét tam giác AID và tam giác BKC có: $\widehat{AID}=\widehat{BKC}={90}^o$ , AD = BC, $\hat{D}=\hat{C}$ .

Do đó, ∆AID = ∆BKC (cạnh huyền – góc nhọn) nên $\widehat{DAI}=\widehat{KBC}$  (2 góc tương ứng).

3. Bài tập về tính chất của hình thang cân

Bài 1. Cho hình thang ABKL (AB//KL) như hình vẽ:

a) Tính các góc còn lại của hình thang ABKL.

b) So sánh độ dài AK và BL; AL và BK.

Bài 2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của C, D trên đường thẳng AB. Chứng minh rằng CM = DN, BN = AM.

Bài 3. Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 4,5 m, hai đáy là 4,5 m và 1,5 m. Tính độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo của cửa sổ đó.

Bài 4. Cho tứ giác MNPQ như hình vẽ:

Chứng minh rằng: QM = NP và MP = NQ.

Bài 5. Cho tứ giác ABCD như hình vẽ:

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

b) Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD.

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hình thang cân là gì

• Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì

• Định lí Thalès trong tam giác

• Định lí Thalès đảo

• Thu thập dữ liệu là gì

• Phân loại dữ liệu là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

---