Tính chất hình chóp tứ giác đều là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Tính chất hình chóp tứ giác đều là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chất hình chóp tứ giác đều là gì.

Tính chất hình chóp tứ giác đều là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

1. Tính chất hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều có:

– Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, 8 cạnh.

– Mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

– Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo).

– Các cạnh bên bằng nhau.

– Các cạnh đáy bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa về tính chất hình chóp tứ giác đều

Ví dụ 1. Ở hình vẽ bên dưới, ta có:

⦁ Hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

⦁ Mặt đáy ABCD là một hình vuông.

⦁ Các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA là những tam giác cân tại S.

⦁ Các cạnh đáy AB, BC, CD, DA bằng nhau.

⦁ Các cạnh bên SA, SB, SC, SD bằng nhau.

⦁ S gọi là đỉnh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

⦁ Gọi O là giao điểm hai đường chéo của mặt đáy, khi đó SO là đường cao, độ dài SO là chiều cao.

Ví dụ 2. Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ trong hình vẽ bên dưới.

Hướng dẫn giải

Đỉnh: S.

Các cạnh bên: SM, SN, SP, SQ.

Các mặt bên: SMN, SNP, SPQ, SQM.

Mặt đáy: MNPQ.

Đường cao: SH.

Một trung đoạn: SI.

3. Bài tập về tính chất hình chóp tứ giác đều

Bài 1. Cắt và gấp một miếng bìa thành hình chóp tứ giác đều theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ hình khai triển theo mẫu và cắt theo viền (hình a)).

Bước 2. Gấp theo các đường màu cam, ta được hình chóp tứ giác đều (hình b)).

Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều A.MNPQ (hình vẽ).

a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó.

b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4 cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, AQ, NP, PQ, QM.

Bài 3. Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.EFGH trong hình vẽ bên dưới.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Chân đường phân giác trong tam giác là gì

• Định lý Thalès trong hình thang

• Hệ quả định lý Thalès

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---