Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (cách giải + bài tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Cho hình chóp tam giác đều như hình bên dưới:

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (cách giải + bài tập)

Khi đó:

Ø Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:

Sxq = p ⋅ d,

trong đó:

+ Sxq: Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều;

+ p: Nửa chu vi đáy;

+ d: Trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Ø Thể tích hình chóp tam giác đều bằng 13 tích của diện tích đáy với chiều cao của nó:

V=13Sđáyh,

trong đó:

+ V: Thể tích hình chóp tam giác đều;

+ Sđáy: Diện tích tam giác đáy;

+ h: Chiều cao của hình chóp tam giác đều.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 10 cm, SH = 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (cách giải + bài tập)

Nửa chu vi tam giác ABC là:

p = (10 + 10 + 10) : 2 = 15 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

Sxq = p ⋅ d = 15 ⋅ 15 = 225 (cm2).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là 225 cm2.

Ví dụ 2. Tính thể tích hình chóp tam giác S.ABC trong hình dưới đây, biết AC = 8 cm, SO = 10 cm.

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (cách giải + bài tập)

Quảng cáo

Trong tam giác đều ABC có CH ⊥ AB nên CH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC, do đó H là trung điểm của AB.

Suy ra AH = HB = = 4 cm.

Tam giác AHC vuông tại H nên AH2 + HC2 = AC2 (Định lí Pythagore).

Suy ra 42 + HC2 = 82

HC2 = 82 – 42

HC2 = 48

HC = 486,93 (cm).

Diện tích tam giác ABC là:

S = 12ABHC1286,93=27,72 (cm2).

Thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC là:

V=13Sh1327,7210=92,4 (cm3).

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC xấp xỉ bằng 92,4 cm3.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 3 cm, độ dài trung đoạn là 15 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

A. 65,7 cm2;

B. 57,6 cm2;

C. 67,5 cm2;

D. 56,5 cm2.

Bài 2. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC trong hình dưới đây.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (cách giải + bài tập)

A. 54 cm2;

B. 81 cm2;

C. 162 cm2;

D. 27 cm2.

Bài 3. Biết diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều là 126 cm2 và độ dài trung đoạn là 18 cm. Khi đó chu vi đáy của hình chóp tam giác đều đó là:

A. 14 cm;

B. 7 cm;

C. 9 cm;

D. 17 cm.

Quảng cáo

Bài 4. Hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là 225 cm3. Tính chiều cao SO của hình chóp tam giác đều S.ABC biết diện tích tam giác ABC là 135 cm2.

A. 53 cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 5 cm.

Bài 5. Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có MN = 10 cm, chiều cao SO = 15 cm. Thể tích hình chóp tam giác đều S.MNP là

A. 216,5 cm3;

B. 215,6 cm3;

C. 261,5 cm3;

D. 265,1 cm3.

Bài 6. Cho hình chóp tam giác đều có diện tích một mặt bên là 20 cm2. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

A. 40 cm2;

B. 80 cm2;

C. 70 cm2;

D. 60 cm2.

Bài 7. Cho một hình chóp tam giác đều có chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp là 5 cm và diện tích xung quanh là 75 cm2. Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:

A. 9 cm;

B. 10 cm;

C. 12 cm;

D. 15 cm.

Quảng cáo

Bài 8. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP (như hình vẽ dưới) biết trung đoạn SI = 9 cm và IP = 6 cm.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (cách giải + bài tập)

A. 54 cm2;

B. 162 cm2;

C. 126 cm2;

D. 45 cm2.

Bài 9. Biết thể tích của một hình chóp tam giác đều là 325 cm3, chiều cao của hình chóp là 15 cm. Diện tích đáy của hình chóp là:

A. 659 cm2;

B. 653 cm2;

C. 65 cm2;

D. 75 cm2.

Bài 10. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC như hình dưới đây. Tính diện tích đáy ABC biết thể tích hình chóp là 100 cm3, chiều cao SO là 15 cm.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (cách giải + bài tập)

A. 20 cm2;

B. 8 cm2;

C. 203 cm2;

D. 12 cm2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên