Cách giải bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song.

Cách giải bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

    Định luật ôm cho toàn mạch:

    Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở:

    Mạch điện mắc song song các điện trở:

Ví dụ 1: Hai điện trở R₁, R₂ mắc vào hiệu điện thế U = 12V. Lần đầu R₁, R₂ mắc song song, dòng điện mạch chính Is = 10A. Lần sau R₁, R₂ mắc nối tiếp, dòng điện trong mạch I_n = 2,4A. Tìm R₁, R₂.

Hướng dẫn:

    Điện trở tương đương của đoạn mạch khi:

    + [R₁ // R₂]:

    + [R₁ nt R₂]:

    Từ (1) và (2) ta có hệ:

    R₁ và R₂ là nghiệm của phương trình:

    x² - 5x + 6 = 0

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = 12Ω, R₂ = 15Ω, R₃ = 5Ω, cường độ qua mạch chính I = 2A. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.

    Ta có: R₂₃ = R₂ + R₃ = 15 + 5 = 20Ω

    U_AB = I.R_AB = 2.7,5 = 15V.

    Cường độ dòng điện qua điện trở R₁:

    Cường độ dòng điện qua điện trở R₂, R₃:

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U_MN = 18V, cường độ dòng điện qua R₂ là I₂ = 2A. Tìm:

    a) R₁ nếu R₂ = 6Ω, R₃ = 3Ω.

    b) R₃ nếu R₁ = 3Ω, R₂ = 1Ω.

Hướng dẫn:

    a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₂: U₂ = I₂.R₂ = 2.6 = 12V.

    Cường độ dòng điện qua R₃:

    Cường độ dòng điện qua R₁: I₁ = I₂ + I₃ = 2 + 4 = 6A.

    Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁: U₁ = U_MN – U₂ = 18 – 12 = 6V.

    Điện trở của R₁:

    b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₂: U₂ = I₂.R₂ = 2.1 = 2V.

    Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁: U₁ = U_MN – U₂ = 18 – 2 = 16V.

    Cường độ dòng điện qua R₁:

    Cường độ dòng điện qua R₃:

    Điện trở của R₃:

Ví dụ 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R₁ = R₃ = 3Ω, R₂ = 2Ω, R₄ = 1Ω, R₅ = 4Ω, cường độ qua mạch chính I = 3A. Tìm:

    a) U_AB.

    b) Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

    c) U_AD, U_ED.

    d) Nối D, E bằng tụ điện C = 2μF. Tìm điện tích của tụ.

Hướng dẫn:

    a) R₁₃ = R₁ + R₃ = 3 + 3 = 6Ω;

    R₂₄ = R₂ + R₄ = 2 + 1 = 3Ω;

    R_AB = R₅ + R_CB = 4 + 2 = 6Ω → U_AB = I.R_AB = 3.6 = 18V.

    b) U₅ = I.R₅ = 3.4 = 12V.

    U_CB = I.R_CB = 3.2 = 6V

    U₃ = I₃.R₃ = 1.3 = 3V.

    → U₂ = I₂.R₂ = 2.2 = 4V; U₄ = I₄.R₄ = 2.1 = 2V.

    c) U_AD = U_AC + U_CD = U₅ + U₁ = 12 + 3 = 15V.

    U_ED = U_EB + U_BD = U₄ – U₃ = 2 – 3 = –1V.

    d) Q = CU = 2.10^-6.1 = 2.10^–6 C.

Ví dụ 5: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R₁ = 36Ω, R₂ = 12Ω, R₃ = 10Ω, R₄ = 30Ω, U_AB = 54V. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.

Hướng dẫn:

    Mạch điện được vẽ lại như sau:

    Cường độ dòng điện qua R₁:

    Cường độ dòng điện qua R₂:

    Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃ và R₄: U₃₄ = U₃ = U₄ = I₂.R₃₄ = 2,25.12 = 27V.

    Cường độ dòng điện qua R₃:

    Cường độ dòng điện qua R₄:

Ví dụ 6:Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = R₃ = 45Ω, R₂ = 90Ω, U_AB = 90V. Khi K mở hoặc đóng, cường độ dòng điện qua R₄ là như nhau. Tính R₄ và hiệu điện thế hai đầu R₄.

Hướng dẫn:

    – Khi K đóng, mạch điện được vẽ như hình a; khi K mở, mạch điện được vẽ như hình b:

    – Khi K đóng, ta có:

    – Khi K mở, ta có:

    – Từ (1) và (2), ta có:

    ⇔ 902R₄ + 243000 = 4050R₄ + 303750 ⇔ 4050R₄ = 60750 ⇒ R₄ = 15Ω.

B. Bài tập

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = R₂ = 4 Ω; R₃ = 6 Ω; R₄ = 3 Ω; R₅ = 10 Ω; U_AB = 24 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở.

Lời giải:

    - Phân tích đoạn mạch: R₁ nt ((R₂ nt R₃) // R₅) nt R₄.

    R₂₃ = R₂ + R₃ = 10 Ω

    Với: U₂₃₅ = U₂₃ = U₅ = I₂₃₅.R₂₃₅ = 10 V nên:

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = 2,4 Ω; R₃ = 4 Ω; R₂ = 14 Ω; R₄ = R₅ = 6 Ω; I₃ = 2 A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở.

Lời giải:

    R₁ nt (R₂ // R₄) nt (R₃ // R₅).

    Ta có:

    → R = R₁ + R₂₄ + R₃₅ = 9 Ω → U₅ = U₃ = U₃₅ = I₃.R₃ = 8 V

    - Với

    nên: U₂₄ = U₂ = U₄ = I₂₄.R₂₄ = 14 V, U₁ = I₁.R₁ = 8 V.

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = R₃ = R₅ = 3 Ω; R₂ = 8 Ω; R₄ = 6 Ω; U₅ = 6 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở.

Lời giải:

    (R₁ nt (R₃ // R₄) nt R₅) // R₂

    R₁₃₄₅ = R₁ + R₃₄ + R₅ = 8 Ω

    Mặt khác: U₃₄ = U₃ = U₄ = I₃₄.R₃₄ = 4 V; U₁₃₄₅ = U₂ = U_AB = I₁₃₄₅.R₁₃₄₅ = 16 V

    Nên:

Bài 4: Hai điện trở R₁ = 6Ω, R₂ = 4Ω chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1A và 1,2A. Hỏi bộ hai điện trở chịu được cường độ tối đa là bao nhiêu nếu chúng mắc:

    a) Nối tiếp.

    b) Song song.

Lời giải:

    a) Hai điện trở mắc nối tiếp

    Khi R₁ mắc nối tiếp với R₂:

    Vậy: Bộ hai điện trở mắc nối tiếp chịu được cường độ dòng điện tối đa là I_max = 1A.

    b) Hai điện trở mắc song song

    – Khi R₁ mắc song song với R₂:

    và I₂ = I – I₁ = 0,6I (2)

    – Từ (1) và (2) suy ra:

    Vậy: Bộ hai điện trở mắc song song chịu được cường độ dòng điện tối đa là I_max = 2A.

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V, R₂ = 3Ω, R₃ = 5Ω.

    a) Khi K mở, hiệu điện thế giữa C, D là 2V. Tìm R₁.

    b) Khi K đóng, hiệu điện thế giữa C, D là 1V. Tìm R₄.

Lời giải:

a) Khi K mở:

Ta có: U_CD = U_CA + U_AD = –U₁ + U₂

⇔ 10 R₁ = 10 ⇒ R₁ = 1Ω.

b) Khi K đóng. Ta có: U_CD = U_CB + U_BD = U₃ – U₄

Ta có:

12R₄ = 9(R₄ + 3) ⇒ R₄ = 9Ω

12R₄ = 11.(R₄ + 3) ⇒ R₄ = 33Ω

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ.

    U_AB = 75V, R₂ = 2R₁ = 6Ω, R₃ = 9Ω.

    a) Cho R₄ = 2Ω. Tính cường độ qua CD.

    b) Tính R₄ khi cường độ qua CD là 0.

Lời giải:

U_AC = I.R₁₃ ⇒

U_CB = U_AB – U_AC

a) Ta có:

Tại C: I₁ = I₂ + I_CD ⇒ I_CD = I₁ – I₂ = 15 – 10 = 5A.

b) Khi ICD = 0: Lúc đó mạch cầu cân bằng nên: R₁.R₄ = R₂.R₃

C. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho đoạn mạch như hình vẽ bên. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U = 60V. Biết R₁ = 18Ω, R₂ = 30Ω, R₃ = 20Ω.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là U = 84V. Biết R₁ = 2R₂ và R₃ = 10Ω. Cường độ dòng điện trong mạch chính là 6A. Tính dòng điện qua các điện trở R₁, R₂.

Bài 3: Cho mạch điện gồm: (R₁ntR₂)⫽ R₃. Biết R₁ = 14Ω, R₂ = 16Ω, R₃ = 30Ω. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 45V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở R₁, R₂.

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ:

Trong đó, R₁ = 15Ω, R₂ = 3Ω, R₃ = 7Ω, R₄ = 10Ω. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 40V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Biết R₁ = 12Ω, R₂ = 8Ω, R₃ = 16Ω. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là U = 48V.

a. Cho R_X = 14Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch chính.

b. Xác định R_X để cường độ dòng điện qua R_X nhỏ hơn 3 lần so với cường độ dòng điện qua điện trở R₁.

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Biết R₁ = R₂ = R₃ = 20Ω. Biết U_AB = 36V Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở trong mỗi trường hợp:

a. Khóa K ngắt.

b. Khóa K đóng.

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ.

R₁ = R₃ = 45Ω, R₂ = 90Ω, U_AB = 90V. Khi K mở hoặc K đóng, cường độ dòng điện qua R₄ là như nhau. Tính R₄ và hiệu điện thế hai đầu R₄?

Bài 8: Cho đoạn mạch như hình vẽ.

R₁ = 36Ω, R₂ = 12Ω, R₃ = 10Ω, U_AB = 54V. Tính cường độ dòng điện qua từng điện trở?

Bài 9: Cho đoạn mạch như hình vẽ.

R₁ = R₃ = 3Ω, R₂ = 2Ω, R₄ = 1Ω, R₅ = 4Ω, cường độ qua mạch chính I=3A. Tìm:

a. U_AB?

b. Hiệu điện thế qua hai đầu mỗi điện trở.

c. U_AD, U_ED?

Bài 10: Cho đoạn mạch như hình vẽ.

R₁ = 8Ω, R₃ = 10Ω, R₂ = R₄ = 20Ω, I₃ = 2A. Tính U_AB?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Cách tính điện trở tương đương mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu
• Trắc nghiệm tính điện trở tương đương mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu
• Trắc nghiệm Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song
• Dạng 3: Tìm số chỉ của Ampe kế và Vôn kế
• Trắc nghiệm Tìm số chỉ của Ampe kế và Vôn kế
• 50 bài tập trắc nghiệm Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R có đáp án (phần 1)
• 50 bài tập trắc nghiệm Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R có đáp án (phần 2)

---

---

---