Quan sát Hình 46, hai đường thẳng MN và QR có song song với nhau hay không

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Câu 6 trang 112 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 46.

a) Hai đường thẳng MN và QR có song song với nhau hay không ? Vì sao ?

b) Đường thẳng MN có vuông góc với đường MR hay không ? Vì sao ?

Lời giải:

a) Qua điểm P kẻ đường thẳng uv // RQ (Hình 47).

Khi đó, $\widehat{RQP}=\widehat{QPv}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{RQP}=55°$ suy ra $\widehat{QPv}=55°$.

Do $\widehat{QPN}=\widehat{QPv}+\widehat{NPv}$ (hai góc kề nhau)

Nên $\widehat{NPv}=\widehat{QPN}-\widehat{QPv}=115°-55°=60°$, suy ra $\widehat{NPv}=\widehat{PNM}$.

Do uv // RQ nên $\widehat{NPv}=\widehat{NFQ}$ (hai góc đồng vị)

Do đó $\widehat{PNM}=\widehat{NFQ}$ (cùng bằng $\widehat{NPv}$), mà hai góc này là hai góc so le trong nên suy ra MN // RQ.

b) Từ kết quả câu a suy ra $\widehat{NMx}=\widehat{QRx}$ (hai góc đồng vị). Từ đó, MN ⊥ MR.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 109 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh ...

• Câu 2 trang 110 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hai góc có tổng số đo bằng 180° có phải là hai góc kề bù hay không ...

• Câu 3 trang 110 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 42a, 42b, 42c, 42d và giải thích ...

• Câu 4 trang 111 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F ...

• Câu 5 trang 111 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, có mq // xt ...

• Câu 7 trang 113 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng song song với nhau là xy và mn. Trên đường thẳng xy lấy điểm A ...

---