Cho đa thức F(x) = x^3 – 3x^2 + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.
Giải vở thực hành Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến
Bài 10 trang 32 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức F(x) = x3 – 3x2 + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.
a) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x).
b) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì m = 1; ngược lại, nếu m = 1 thì đa thức có nghiệm x = 0.
c) Cho biết m = 1, hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.
Lời giải:
a) Đa thức F(x) có bậc 3 và có hệ số tự do là – 1.
b) Thay x = 0 vào F(x), ta được F(0) = m – 1. Sử dụng kết quả này, ta có:
• Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì F(0) = 0, suy ra m – 1 = 0. Do đó m = 1.
• Ngược lại, nếu m = 1 thì F(0) = 1 – 1 = 0, chứng tỏ x = 0 là nghiệm của F(x).
c) Khi m = 1, ta có F(x) = x3 – 3x2 + 2x. Ta thấy:
• F(1) = 13 – 3 . 12 + 2 . 1 = 0. Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức F(x).
• F(2) = 23 – 3 . 22 + 2 . 2 = 0. Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức F(x).
Tóm lại, khi m = 1, đa thức F(x) = x3 – 3x2 + 2x có ba nghiệm là x = 0, x = 1 và x = 2.
Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/
Hỗ trợ zalo: VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85
Giáo án Word 7
95 tài liệu
Đề thi giữa kì, cuối kì 7
254 tài liệu
Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 7
71 tài liệu
Đề thi HSG 7
8 tài liệu
Trắc nghiệm đúng sai 7
41 tài liệu
Bài giảng Powerpoint 7
42 tài liệu
Công cụ giáo viên (2048.VN)
Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free
Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
