Cho đa thức F(x) = x^3 – 3x^2 + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.
Giải vở thực hành Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến
Bài 10 trang 32 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức F(x) = x3 – 3x2 + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.
a) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x).
b) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì m = 1; ngược lại, nếu m = 1 thì đa thức có nghiệm x = 0.
c) Cho biết m = 1, hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.
Lời giải:
a) Đa thức F(x) có bậc 3 và có hệ số tự do là – 1.
b) Thay x = 0 vào F(x), ta được F(0) = m – 1. Sử dụng kết quả này, ta có:
• Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì F(0) = 0, suy ra m – 1 = 0. Do đó m = 1.
• Ngược lại, nếu m = 1 thì F(0) = 1 – 1 = 0, chứng tỏ x = 0 là nghiệm của F(x).
c) Khi m = 1, ta có F(x) = x3 – 3x2 + 2x. Ta thấy:
• F(1) = 13 – 3 . 12 + 2 . 1 = 0. Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức F(x).
• F(2) = 23 – 3 . 22 + 2 . 2 = 0. Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức F(x).
Tóm lại, khi m = 1, đa thức F(x) = x3 – 3x2 + 2x có ba nghiệm là x = 0, x = 1 và x = 2.
Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT