Cho đa thức F(x) = x^3 – 3x^2 + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến

Bài 10 trang 32 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức F(x) = x3 – 3x2 + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.

a) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x).

b) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì m = 1; ngược lại, nếu m = 1 thì đa thức có nghiệm x = 0.

c) Cho biết m = 1, hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Đa thức F(x) có bậc 3 và có hệ số tự do là – 1.

b) Thay x = 0 vào F(x), ta được F(0) = m – 1. Sử dụng kết quả này, ta có:

• Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì F(0) = 0, suy ra m – 1 = 0. Do đó m = 1.

• Ngược lại, nếu m = 1 thì F(0) = 1 – 1 = 0, chứng tỏ x = 0 là nghiệm của F(x).

c) Khi m = 1, ta có F(x) = x3 – 3x2 + 2x. Ta thấy:

• F(1) = 13 – 3 . 12 + 2 . 1 = 0. Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức F(x).

• F(2) = 23 – 3 . 22 + 2 . 2 = 0. Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức F(x).

Tóm lại, khi m = 1, đa thức F(x) = x3 – 3x2 + 2x có ba nghiệm là x = 0, x = 1 và x = 2.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên