Cho hai đa thức: A(x) = x^3+ 3/2x -7x^4 + 1/2x - 4x^2 + 9

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến

Bài 3 (7.6) trang 30 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:

A(x) = x³ + $\frac{3}{2}$x - 7x⁴ + $\frac{1}{2}$x - 4x² + 9 và B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.

Lời giải:

a) A(x) = x³ +$\frac{3}{2}$x - 7x⁴ + $\frac{1}{2}$x - 4x² + 9

  = -7x⁴ + x³ - 4x² + $\left(\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}x\right)$+ 9.

  = -7x⁴ + x³ - 4x² + 2x + 9

Vậy A(x) = - 7x⁴ + x³ - 4x² + 2x + 9.

B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7

        = (x⁵ - x⁵) + (-3x² - 5x²) + 8x⁴ + x - 7

        = 8x⁴ - 8x² + x - 7

Vậy B(x) = 8x⁴ - 8x² + x - 7.

b) A(x) là đa thức bậc 4, có hệ số cao nhất là - 7 và hệ số tự do là 9.

B(x) là đa thức có bậc 4, có hệ số cao nhất là 8 và hệ số tự do là -7.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 28 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong hai biểu thức đại số P = x$\sqrt{2}$ .  và Q = 2 .$\sqrt{x}$, biểu thức nào là một đơn thức...

• Câu 2 trang 29 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong hai biểu thức đại số M = $x^2+\frac{1}{x^2}$  và N = $2+\frac{1}{2}{x}^2$ , biểu thức nào là đa thức...

• Câu 3 trang 29 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức P = – 3x² + 2x³ – x² + 1 và Q = 4 – 3x + x² + x + x³. Trong hai đa thức đã cho, đa thức nào là đa thức thu gọn...

• Câu 4 trang 29 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức F = x⁵ + 5 – 2x + 0,5x⁴ – x⁵ + 6x³....

• Câu 5 trang 29 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong hai số 2 và – 2, số nào là nghiệm của đa thức F = 3x² + 5x – 2 và số nào là nghiệm của đa thức G = 3x² – 5x – 2...

• Bài 1 (7.5) trang 29 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tính $\left(\frac{1}{2}{x}^3\right)$ .(-4x²). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được...

• Bài 2 trang 29 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tính:(- 0,5x) . (3x²) . (- 4x³)...

• Bài 4 (7.7) trang 30 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:P(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - x³ - 2x⁴ - 4x³ và Q(x) = 3x - 4x³ + 8x² - 5x + 4x³ + 5...

• Bài 5 (7.8) trang 31 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước...

• Bài 6 (7.9) trang 31 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:Bậc của F(x) bằng 3;...

• Bài 7 (7.10) trang 31 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Kiểm tra xem:x = -$\frac{1}{8}$ có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + $\frac{1}{2}$ không...

• Bài 8 (7.11) trang 32 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng)....

• Bài 9 trang 32 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tìm giá trị của m để đa thức A(x) = x² + mx – 3 có nghiệm x = 1...

• Bài 10 trang 32 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức F(x) = x³ – 3x² + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước...

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.