Cho hai phân thức Rút gọn hai phân thức đã cho trang 11 vở thực hành Toán 8 Tập 2

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 11 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{9x^2+3x+1}{27x^3-1}$ và $\frac{x^2-4x}{16-x^2}.$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Lời giải:

a) Ta có: 27x³ – 1 = (3x)³ – 1 = (3x – 1)(9x² + 3x + 1).

Do đó $\frac{9x^2+3x+1}{27x^3-1}=\frac{9x^2+3x+1}{\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)}=\frac{1}{3x-1}.$

Tương tự, x² – 4x = x(x – 4) và 16 – x² = (4 – x)(4 + x) nên

$\frac{x^2-4x}{16-x^2}=\frac{x\left(x-4\right)}{\left(4-x\right)\left(4+x\right)}=\frac{-x\left(4-x\right)}{\left(4-x\right)\left(4+x\right)}=\frac{-x}{4+x}.$

b) Mẫu số chung của hai phân thức nhận được ở câu a là (3x – 1)(4 + x).

Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a, ta được:

$\frac{1}{3x-1}=\frac{4+x}{\left(3x-1\right)\left(4+x\right)}$ và $\frac{-x}{4+x}=\frac{-x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(4+x\right)}.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số hay khác:

• Câu 1 trang 8 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Rút gọn phân thức $\frac{x^3+x^2+x}{x^2+x+1}$ ...

• Câu 2 trang 8 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho hai phân thức có mẫu thức là 2x³y²(y – 1) và x²y³(y – 1)² ...

• Câu 3 trang 8 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung ...

• Bài 1 trang 8 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng ...

• Bài 2 trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?” ...

• Bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Rút gọn các phân thức sau ...

• Bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{x+1}{x^2-1}.$ Rút gọn phân thức đã cho ...

• Bài 5 trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau ...

• Bài 6 trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...

• Bài 7 trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...

• Bài 9 trang 11 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{x^2-4x+4}{x^3-8}.$ Kiểm tra xem x = −2 có thỏa mãn điều kiện xác định của P không ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Vở thực hành Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 12, 13, 14

• Vở thực hành Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21, 22, 23, 24

• Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 6

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---