Quy đồng mẫu thức các phân thức sau trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 2

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x+2};$ $\frac{x+1}{x^2-4x+4}$ và $\frac{5}{2-x};$

b) $\frac{1}{3x+3y};$ $\frac{2x}{x^2-y^2}$ và  $\frac{x^2-xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}.$

Lời giải:

a) Ta có: x² – 4x + 4 = (x – 2)² nên ba phân thức có mẫu thức chung là (2 – x)².(x + 2).

Các nhân tử phụ cho x + 2; x² – 4x + 4; 2 – x lần lượt là (2 – x)²; (x + 2) và (2 – x)(2 + x).

Quy đồng mẫu thức ba phân thức đó ta được:

$\frac{1}{x+2}=\frac{{\left(2-x\right)}^2}{\left(x+2\right){\left(2-x\right)}^2};$ $\frac{x+1}{x^2-4x+4}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{{\left(x-2\right)}^2\left(x+2\right)}$ và $\frac{5}{2-x}=\frac{5\left(2-x\right)\left(2+x\right)}{{\left(2-x\right)}^2\left(2+x\right)}.$

b) Ta có: 3x + 3y = 3(x + y); x² – y² = (x – y)(x + y) và x² – 2xy + y² = (x – y)².

MTC = 3(x + y)(x – y)².

Các nhân tử phụ của 3x + 3y; x² – y²; x² – 2xy + y² lần lượt là (x – y)²; 3(x – y); 3(x + y).

Quy đồng mẫu ba phân thức đó, ta được:

$\frac{1}{3x+3y}=\frac{{\left(x-y\right)}^2}{3\left(x+y\right){\left(x-y\right)}^2};$

$\frac{2x}{x^2-y^2}=\frac{6x\left(x-y\right)}{3\left(x+y\right){\left(x-y\right)}^2}$ và $\frac{x^2-xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}=\frac{3\left(x^3+y^3\right)}{3\left(x+y\right){\left(x-y\right)}^2}.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số hay khác:

• Câu 1 trang 8 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Rút gọn phân thức $\frac{x^3+x^2+x}{x^2+x+1}$ ...

• Câu 2 trang 8 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho hai phân thức có mẫu thức là 2x³y²(y – 1) và x²y³(y – 1)² ...

• Câu 3 trang 8 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung ...

• Bài 1 trang 8 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng ...

• Bài 2 trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?” ...

• Bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Rút gọn các phân thức sau ...

• Bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{x+1}{x^2-1}.$ Rút gọn phân thức đã cho ...

• Bài 5 trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau ...

• Bài 6 trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...

• Bài 8 trang 11 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{9x^2+3x+1}{27x^3-1}$ và $\frac{x^2-4x}{16-x^2}$ ...

• Bài 9 trang 11 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{x^2-4x+4}{x^3-8}.$ Kiểm tra xem x = −2 có thỏa mãn điều kiện xác định của P không ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Vở thực hành Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 12, 13, 14

• Vở thực hành Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21, 22, 23, 24

• Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 6

---