Rút gọn các biểu thức sau trang 55 VTH Toán 9 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 55 - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 55 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2};$

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-3\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{7}+3\right)}^2}.$

Lời giải:

a) $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}=\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|+\left|1-\sqrt{2}\right|$

Vì $\sqrt{3}>\sqrt{2}$ và $1=\sqrt{1}<\sqrt{2}$ nên $\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{3}-\sqrt{2}$ và $\left|1-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}-1.$

Do đó $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=\sqrt{3}-1.$

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-3\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{7}+3\right)}^2}=\left|\sqrt{7}-3\right|+\left|\sqrt{7}+3\right|$

Vì $\sqrt{7}<\sqrt{9}=3$ nên $\left|\sqrt{7}-3\right|=3-\sqrt{7}$ và $\left|\sqrt{7}+3\right|=\sqrt{7}+3.$

Do đó $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-3\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{7}+3\right)}^2}=3-\sqrt{7}+\sqrt{7}+3=6.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 55 hay khác:

• Bài 2 trang 56 VTH Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính ...

• Bài 3 trang 56 VTH Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 4 trang 56 VTH Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{x^2-4x+4}.$ ...

• Bài 5 trang 57 VTH Toán 9 Tập 1: Vận tốc (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức ...

• Bài 6 trang 57 VTH Toán 9 Tập 1: Vận tốc của ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi xe phanh gấp ...

• Bài 7 trang 57 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức sau ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

• VTH Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 65

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• VTH Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---