Cho căn thức căn bậc hai (x^2-4x+4) trang 56 VTH Toán 9 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 55 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 56 VTH Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{x^2-4x+4}.$

a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với x ≥ 2.

c) Chứng tỏ rằng với mọi x ≥ 2, biểu thức $\sqrt{x-\sqrt{x^2-4x+4}}$ có giá trị không đổi.

Lời giải:

a) Vì x² – 4x + 4 = (x – 2)² ≥ 0 với mọi giá trị của x nên căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Với x ≥ 2 thì $\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{{\left(x-2\right)}^2}=\left|x-2\right|=x-2.$

c) Với x ≥ 2 thì $\sqrt{x^2-4x+4}=x-2$ nên $\sqrt{x-\sqrt{x^2-4x+4}}=\sqrt{x-\left(x-2\right)}=\sqrt{x-x+2}=\sqrt{2}.$

Vậy căn thức có giá trị không đổi với mọi x ≥ 2.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 55 hay khác:

• Bài 1 trang 55 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

• Bài 2 trang 56 VTH Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính ...

• Bài 3 trang 56 VTH Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 5 trang 57 VTH Toán 9 Tập 1: Vận tốc (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức ...

• Bài 6 trang 57 VTH Toán 9 Tập 1: Vận tốc của ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi xe phanh gấp ...

• Bài 7 trang 57 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức sau ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

• VTH Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 65

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• VTH Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---