Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức sau trang 57 VTH Toán 9 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 55 - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 57 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức sau:

             $A=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}-\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right).$

Lời giải:

Ta có $\sqrt{16}=4=\sqrt{4}+\sqrt{4}$ nên

$\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}$

$=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)$

$=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)$

$=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(1+\sqrt{2}\right).$

Từ đó $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}$

         $=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}$

Suy ra $A=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}-\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)$

              $=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)-\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)=-1.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 55 hay khác:

• Bài 1 trang 55 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

• Bài 2 trang 56 VTH Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính ...

• Bài 3 trang 56 VTH Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 4 trang 56 VTH Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{x^2-4x+4}.$ ...

• Bài 5 trang 57 VTH Toán 9 Tập 1: Vận tốc (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức ...

• Bài 6 trang 57 VTH Toán 9 Tập 1: Vận tốc của ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi xe phanh gấp ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

• VTH Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 65

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• VTH Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---