Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 10 trang 27 VTH Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?

Lời giải:

• Gọi x và y (tấn/ha) lần lượt là năng suất của hai giống lúa mới và cũ. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Vì 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình 7x – 8y = 2. (1)

Do 60 ha dùng để cấy giống lúa mới nên diện tích đất cấy giống lúa cũ là 160 – 60 = 100 (ha).

Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch được trên 160 ha là 860 tấn, ta có phương trình 60x + 100y = 860 hay 3x + 5y = 43. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}7x-8y=2\\ 3x+5y=43\end{array}\right..$

• Giải hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được hệ mới $\left\{\begin{array}{c}21x-24y=6\\ 21x+35y=301\end{array}\right..$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −59y = −295 hay y = 5.

Thay y = 5 vào phương trình thứ nhất của hệ phương trình đã cho ta được 7x – 8.5 = 2 hay 7x = 42, suy ra x = 6.

• Các giá trị x = 6 và y = 5 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy năng suất của hai giống lúa mới và cũ lần lượt là 6 tấn/ha và 8 tấn/ha.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Câu 1 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.?$ ...

• Câu 2 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(−1; −1)....

• Câu 3 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1,5}x-\mathrm{0,6}y=\mathrm{0,3}\\ -2x+y=-2\end{array}\right.$ ...

• Câu 4 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,6}x+\mathrm{0,3}y=\mathrm{1,8}\\ 2x+y=-6\end{array}\right.$. ...

• Bài 5 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x+5y=100\\ \frac{2}{5}x+y=1\end{array}\right.;$ $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,2}x+\mathrm{0,1}y=\mathrm{0,3}\\ 3x+y=5\end{array}\right.;$ ...

• Bài 6 trang 25 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,5}x+2y=-\mathrm{2,5}\\ \mathrm{0,7}x-3y=\mathrm{8,1}\end{array}\right.;$ $\left\{\begin{array}{c}5x-3y=-2\\ 14x+8y=19\end{array}\right.;$ ...

• Bài 7 trang 25 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình (I) $\left\{\begin{array}{c}-2x+y=1\\ 4x-2y=3\end{array}\right..$Giải hệ phương trình (I). ...

• Bài 8 trang 26 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}3x-y=1\\ -15x+my=-7\end{array}\right..$ Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = 5. ...

• Bài 9 trang 27 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n ...

• Bài 11 trang 28 VTH Toán 9 Tập 1: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc ...

• Bài 12 trang 28 VTH Toán 9 Tập 1: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 38

• VTH Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---