Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 12 trang 28 VTH Toán 9 Tập 1: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Lời giải:

• Gọi x và y lần lượt là số tiền phải trả (không kể VAT) cho loại hàng thứ nhất và thứ hai. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất, kèm 10% VAT là $\frac{110}{100}x$ (triệu đồng), cho loại hàng thứ hai, kể cả 8% VAT là $\frac{108}{100}y$ (triệu đồng). Ta có phương trình:

$\frac{110}{100}x+\frac{108}{100}y=\mathrm{21,7}$ hay 1,1x + 1,08y = 21,7. (1)

Tương tự, trường hợp VAT là 9% đối với cả hai loại hàng, ta được phương trình:

$\frac{109}{100}x+\frac{109}{100}y=\mathrm{21,8}$ hay 1,09x + 1,09y = 21,8. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1,1}x+\mathrm{1,08}y=\mathrm{21,7}\\ \mathrm{1,09}x+\mathrm{1,09}y=\mathrm{21,8}\end{array}\right..$

• Giải hệ phương trình:

Trừ từng vế hai phương trình, ta được 0,01x – 0,01y = −0,1 hay x – y = −10 (3).

Nhân hai vế của phương trình (3) với 1,1, ta được 1,1x – 1,1y = −11 (4). Ta có hệ mới:

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1,1}x+\mathrm{1,08}y=\mathrm{21,7}\\ \mathrm{1,1}x-\mathrm{1,1}y=-11\end{array}\right..$

Trừ từng vế hai phương trình, ta được 2,18y = 32,7 hay y = 15. Thay y = 15 vào phương trình (3), ta được x – 15 = −10 hay x = 5.

• Các giá trị x = 5 và y = 15 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy số tiền phải trả (không kể VAT) cho loại hàng thứ nhất và thứ hai lần lượt là 5 và 15 triệu đồng.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Câu 1 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.?$ ...

• Câu 2 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(−1; −1)....

• Câu 3 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1,5}x-\mathrm{0,6}y=\mathrm{0,3}\\ -2x+y=-2\end{array}\right.$ ...

• Câu 4 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,6}x+\mathrm{0,3}y=\mathrm{1,8}\\ 2x+y=-6\end{array}\right.$. ...

• Bài 5 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x+5y=100\\ \frac{2}{5}x+y=1\end{array}\right.;$ $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,2}x+\mathrm{0,1}y=\mathrm{0,3}\\ 3x+y=5\end{array}\right.;$ ...

• Bài 6 trang 25 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,5}x+2y=-\mathrm{2,5}\\ \mathrm{0,7}x-3y=\mathrm{8,1}\end{array}\right.;$ $\left\{\begin{array}{c}5x-3y=-2\\ 14x+8y=19\end{array}\right.;$ ...

• Bài 7 trang 25 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình (I) $\left\{\begin{array}{c}-2x+y=1\\ 4x-2y=3\end{array}\right..$Giải hệ phương trình (I). ...

• Bài 8 trang 26 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}3x-y=1\\ -15x+my=-7\end{array}\right..$ Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = 5. ...

• Bài 9 trang 27 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n ...

• Bài 10 trang 27 VTH Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới ...

• Bài 11 trang 28 VTH Toán 9 Tập 1: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 38

• VTH Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---