Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 9 trang 27 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.

Lời giải:

• Gọi chữ số hàng chục của số n là x (x ∈ ℕ, 0 < x ≤ 9), chữ số hàng đơn vị của số n là y (y ∈ ℕ, 0 < x ≤ 9), nghĩa là $n=\overline{xy}.$

Khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n, ta được số $\overline{x3y}.$

Số này lớn hơn 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình

(100x + 30 + y) – 2(10x + y) = 585 hay 80x – y = 555. (1)

Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại ta được số $\overline{\text{yx}}.$ Số này nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình

(10x + y) – (10y + x) = 18 hay 9x – 9y = 18, suy ra x – y = 2. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}80x-y=555\\ x-y=2\end{array}\right..$

• Giải hệ phương trình:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 79x = 553 hay x = 7.

Thế vào phương trình thứ hai, ta được 7 – y = 2 hay y = 5.

• Các giá trị x = 7 và y = 5 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 75.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Câu 1 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.?$ ...

• Câu 2 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(−1; −1)....

• Câu 3 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1,5}x-\mathrm{0,6}y=\mathrm{0,3}\\ -2x+y=-2\end{array}\right.$ ...

• Câu 4 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,6}x+\mathrm{0,3}y=\mathrm{1,8}\\ 2x+y=-6\end{array}\right.$. ...

• Bài 5 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x+5y=100\\ \frac{2}{5}x+y=1\end{array}\right.;$ $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,2}x+\mathrm{0,1}y=\mathrm{0,3}\\ 3x+y=5\end{array}\right.;$ ...

• Bài 6 trang 25 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,5}x+2y=-\mathrm{2,5}\\ \mathrm{0,7}x-3y=\mathrm{8,1}\end{array}\right.;$ $\left\{\begin{array}{c}5x-3y=-2\\ 14x+8y=19\end{array}\right.;$ ...

• Bài 7 trang 25 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình (I) $\left\{\begin{array}{c}-2x+y=1\\ 4x-2y=3\end{array}\right..$Giải hệ phương trình (I). ...

• Bài 8 trang 26 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}3x-y=1\\ -15x+my=-7\end{array}\right..$ Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = 5. ...

• Bài 10 trang 27 VTH Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới ...

• Bài 11 trang 28 VTH Toán 9 Tập 1: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc ...

• Bài 12 trang 28 VTH Toán 9 Tập 1: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 38

• VTH Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---