Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 11 trang 28 VTH Toán 9 Tập 1: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.

Lời giải:

• Gọi vận tốc của vật thứ nhất là x (cm/s), của vật thứ hai là y (cm/s). Điều kiện: x > 0, y > 0. Ngoài ra có thể giả thiết rằng vật thứ nhất đi nhanh hơn, tức là x > y.

Giả sử hai vật chuyển động ngược chiều. Sau 4 giây, quãng đường vật thứ nhất đi được là 4x (cm), vật thứ hai đi được 4y (cm). Hai vật gặp nhau có nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được đúng bằng một vòng (chu vi của đường tròn), tức là 20π (cm). Do đó ta có phương trình 4x + 4y = 20π. (1)

Khi hai vật chuyển động cùng chiều, sau 20 giây chúng gặp nhau có nghĩa là khi đó quãng đường vật thứ nhất đi được nhiều hơn quãng đường vật thứ hai đi được đúng một vòng. Do đó ta có phương trình 20x – 20y = 20π. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}4x+4y=20\pi \\ 20x-20y=20\pi \end{array}\right.$ hay $\left\{\begin{array}{c}x+y=5\pi \\ x-y=\pi \end{array}\right..$

• Giải hệ phương trình:

Cộng từng vế hai phương trình, ta được 2x = 6π hay x = 3π.

Thay x = 3π vào phương trình thứ nhất, ta được 3π + y = 5π hay y = 2π.

• Các giá trị x = 3π và y = 2π thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc của vật thứ nhất là 3π (cm/s); vận tốc của vật thứ hai là 2π (cm/s).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Câu 1 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.?$ ...

• Câu 2 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(−1; −1)....

• Câu 3 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1,5}x-\mathrm{0,6}y=\mathrm{0,3}\\ -2x+y=-2\end{array}\right.$ ...

• Câu 4 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,6}x+\mathrm{0,3}y=\mathrm{1,8}\\ 2x+y=-6\end{array}\right.$. ...

• Bài 5 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x+5y=100\\ \frac{2}{5}x+y=1\end{array}\right.;$ $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,2}x+\mathrm{0,1}y=\mathrm{0,3}\\ 3x+y=5\end{array}\right.;$ ...

• Bài 6 trang 25 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,5}x+2y=-\mathrm{2,5}\\ \mathrm{0,7}x-3y=\mathrm{8,1}\end{array}\right.;$ $\left\{\begin{array}{c}5x-3y=-2\\ 14x+8y=19\end{array}\right.;$ ...

• Bài 7 trang 25 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình (I) $\left\{\begin{array}{c}-2x+y=1\\ 4x-2y=3\end{array}\right..$Giải hệ phương trình (I). ...

• Bài 8 trang 26 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}3x-y=1\\ -15x+my=-7\end{array}\right..$ Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = 5. ...

• Bài 9 trang 27 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n ...

• Bài 10 trang 27 VTH Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới ...

• Bài 12 trang 28 VTH Toán 9 Tập 1: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 38

• VTH Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---