Tìm hai số u và v, biết: u + v = 15, uv = 56 trang 30 VTH Toán 9 Tập 2

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 29 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 30 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết:

a) u + v = 15, uv = 56.

b) u² + v² = 125, uv = 22.

Lời giải:

a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 15x + 56 = 0.

Ta có: $\Delta ={\left(-15\right)}^2-4.56=1,$$\sqrt{\Delta }=\sqrt{1}=1.$

Suy ra phương trình có hai nghiệm $x_1=\frac{15+1}{2}=\frac{16}{2}=8;$ $x_2=\frac{15-1}{2}=\frac{14}{2}=7.$

Vậy (u; v) = (8; 7) hoặc (u; v) = (7; 8).

b) Ta có: (u + v)² = u² + v² + 2uv = 125 + 44 = 169.

Do đó u + v = 13 hoặc u + v = −13.

Nếu u + v = 13 hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x² – 13x + 22 = 0.

Ta lại có: $\Delta ={\left(-13\right)}^2-4.22=81,$ $\sqrt{\Delta }=\sqrt{81}=9.$

Suy ra phương trình có hai nghiệm $x_1=\frac{13+9}{2}=\frac{22}{2}=11;$ $x_2=\frac{13-9}{2}=\frac{4}{2}=2.$

Nếu u + v = −13 hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x² + 13x + 22 = 0.

Ta lại có: $\Delta ={13}^2-4.22=81,$ $\sqrt{\Delta }=\sqrt{81}=9.$

Suy ra phương trình có hai nghiệm $x_1=\frac{-13+9}{2}=\frac{-4}{2}=-2;$ $x_2=\frac{-13-9}{2}=\frac{-22}{2}=-11.$

Vậy (u; v) ∈ {(−11; −2); (−2; −11); (2; 11); (11; 2)}.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 29 hay khác:

• Bài 1 trang 29 VTH Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương trình sau: a) $\sqrt{2}{x}^2-\left(\sqrt{2}+1\right)x+1=0;$...

• Bài 2 trang 30 VTH Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:...

• Bài 3 trang 30 VTH Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 2x – 5 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:...

• Bài 5 trang 31 VTH Toán 9 Tập 2: Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm²...

• Bài 6 trang 31 VTH Toán 9 Tập 2: Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 – 0,02x...

• Bài 7 trang 32 VTH Toán 9 Tập 2: Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215 km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy...

• Bài 8 trang 32 VTH Toán 9 Tập 2: Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• VTH Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• VTH Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 150

• VTH Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---