Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 29 - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 32 VTH Toán 9 Tập 2: Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.

Lời giải:

Gọi x (x ∈ ℕ*) là số sản phẩm theo kế hoạch nhà máy sản xuất trong một ngày.

Thời gian nhà máy hoàn thành sản xuất sản phẩm theo kế hoạch là $\frac{4000}{x}$ (ngày).

Số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong 10 ngày đầu là 10x (sản phẩm).

Số sản phẩm phải sản xuất trong những ngày còn lại là 4 000 – 10x (sản phẩm).

Mỗi ngày lúc sau (sau 10 ngày đầu) nhà máy sản xuất được x + 20 (sản phẩm).

Thời gian hoàn thành 4 000 – 10x sản phẩm là $\frac{4000-10x}{x+20}$ (ngày).

Vì thời gian sản xuất thực tế ít hơn so với kế hoạch là 5 ngày nên ta có phương trình

$10+\frac{4000-10x}{x+20}+5=\frac{4000}{x},$ hay 5x² + 300x – 80 000 = 0.

Giải phương trình bậc hai này ta được: x₁ = 100 (thỏa mãn điều kiện); x₂ = −160 (loại).

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy sản xuất 100 sản phẩm.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 29 hay khác:

• Bài 1 trang 29 VTH Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương trình sau: a) $\sqrt{2}{x}^2-\left(\sqrt{2}+1\right)x+1=0;$...

• Bài 2 trang 30 VTH Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:...

• Bài 3 trang 30 VTH Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 2x – 5 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:...

• Bài 4 trang 30 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết: a) u + v = 15, uv = 56....

• Bài 5 trang 31 VTH Toán 9 Tập 2: Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm²...

• Bài 6 trang 31 VTH Toán 9 Tập 2: Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 – 0,02x...

• Bài 7 trang 32 VTH Toán 9 Tập 2: Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215 km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• VTH Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• VTH Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 150

• VTH Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---