Trục căn thức ở mẫu trang 60 VTH Toán 9 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 60 VTH Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{4+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}};$

b) $\frac{1}{\sqrt{5}-2};$

c) $\frac{3+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}};$

d) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.$

Lời giải:

a) $\frac{4+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{\left(4+3\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{{\left(\sqrt{5}\right)}^2}=\frac{4\sqrt{5}+15}{5}.$

b) $\frac{1}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}$

$=\frac{\sqrt{5}+2}{{\left(\sqrt{5}\right)}^2-2^2}=\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}=\sqrt{5}+2.$

c) $\frac{3+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}=\frac{3{\left(1+\sqrt{3}\right)}^2}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=\frac{3\left(1+2\sqrt{3}+3\right)}{1^2-{\left(\sqrt{3}\right)}^2}$

$=\frac{3+6\sqrt{3}+9}{1-3}=\frac{12+6\sqrt{3}}{-2}=-6-3\sqrt{3}.$

d) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}$

$=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{4}}{{\left(\sqrt{3}\right)}^2-{\left(\sqrt{2}\right)}^2}=\frac{\sqrt{6}-2}{3-2}=\sqrt{6}-2.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai hay khác:

• Câu 1 trang 59 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Phép biến đổi nào sau đây là đúng ...

• Câu 2 trang 59 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Muốn trục căn thức ở mẫu của biểu thức ...

• Bài 1 trang 59 VTH Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ...

• Bài 2 trang 60 VTH Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn ...

• Bài 3 trang 60 VTH Toán 9 Tập 1: Khử mẫu trong dấu căn ...

• Bài 5 trang 61 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

• Bài 6 trang 61 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\right)$ ...

• Bài 7 trang 61 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 8 trang 62 VTH Toán 9 Tập 1: Xét biểu thức $A=\left(\frac{x\sqrt{x}+8}{x-2\sqrt{x}+4}-2\sqrt{x}\right).\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}.$ ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 65

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• VTH Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• VTH Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---