Rút gọn các biểu thức sau trang 61 VTH Toán 9 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 61 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}};$

b) $\frac{5\sqrt{48}-3\sqrt{27}+2\sqrt{12}}{\sqrt{3}};$

c) $\frac{1}{3+2\sqrt{2}}+\frac{4\sqrt{2}-4}{2-\sqrt{2}}.$

Lời giải:

a) $2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=2\sqrt{\frac{2.3}{3^2}}-4\sqrt{\frac{3.2}{2^2}}$

$=\frac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}=-\frac{4}{3}\sqrt{6}$.

b) $\frac{5\sqrt{48}-3\sqrt{27}+2\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

$=\frac{5\sqrt{48}}{\sqrt{3}}-\frac{3\sqrt{27}}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

$=5\sqrt{\frac{48}{3}}-3\sqrt{\frac{27}{3}}+2\sqrt{\frac{12}{3}}$

$=5\sqrt{16}-3\sqrt{9}+2\sqrt{4}$

= 5.4 – 3.3 + 2.2 = 20 – 9 + 4 = 15.

c) $\frac{1}{3+2\sqrt{2}}+\frac{4\sqrt{2}-4}{2-\sqrt{2}}$

$=\frac{3-2\sqrt{2}}{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}+\frac{4\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}$

$=\frac{3-2\sqrt{2}}{3^2-{\left(2\sqrt{2}\right)}^2}+\frac{{\left(\sqrt{2}\right)}^4}{\sqrt{2}}=\frac{3-2\sqrt{2}}{9-8}+{\left(\sqrt{2}\right)}^3$

$=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai hay khác:

• Câu 1 trang 59 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Phép biến đổi nào sau đây là đúng ...

• Câu 2 trang 59 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Muốn trục căn thức ở mẫu của biểu thức ...

• Bài 1 trang 59 VTH Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ...

• Bài 2 trang 60 VTH Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn ...

• Bài 3 trang 60 VTH Toán 9 Tập 1: Khử mẫu trong dấu căn ...

• Bài 4 trang 60 VTH Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu ...

• Bài 6 trang 61 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\right)$ ...

• Bài 7 trang 61 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 8 trang 62 VTH Toán 9 Tập 1: Xét biểu thức $A=\left(\frac{x\sqrt{x}+8}{x-2\sqrt{x}+4}-2\sqrt{x}\right).\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}.$ ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 65

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• VTH Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• VTH Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---