Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm)

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 123 VTH Toán 9 Tập 1: Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.

a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?

b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.

Lời giải:

a) Cách 1. Gọi bán kính của đường tròn là R.

Do C và D là điểm đối xứng với A và B qua tâm O nên

OC = OA = R = 4 cm và OD = OB = R = 4 cm.

Do đó hai điểm C và D nằm trên đường tròn (O).

Cách 2. Do đường tròn là hình có tâm đối xứng là O nên khi A ∈ (O) và B ∈ (O) thì hai điểm đối xứng với A và B qua O cũng nằm trên (O).

b) (H.5.46) Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD, hay $\widehat{AOB}=90°.$

Suy ra số đo của cung nhỏ AB là 90°.

Số đo của cung lớn AB (cũng là cung ACB) là: $sđ\stackrel{⏜}{ACB}=360°-90°=270°.$

Độ dài của cung lớn AB là $l=\frac{270}{180}\pi .4=6\pi$ (cm).

Diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA, OB là

$S=\frac{90}{360}\pi {.4}^2=4\pi$ (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

• Câu 1 trang 122 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; 4 cm) và hai điểm A, B. Biết rằng ...

• Câu 2 trang 122 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho Hình 5.42, trong đó BD là đường kính ...

• Câu 3 trang 122 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho hai đường tròn (A; R1), (B; R2), trong đó R2 < R1 ...

• Câu 4 trang 122 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng a1 và a2 ...

• Bài 5 trang 122 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C) ...

• Bài 7 trang 124 VTH Toán 9 Tập 1: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho AB = 2 cm và BC = 1 cm ...

• Bài 8 trang 124 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC ($\widehat{A}$ vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) ...

• Bài 9 trang 125 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại E ...

• Bài 10 trang 126 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• VTH Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 16

• VTH Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• VTH Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---