Cho tam giác vuông ABC ( góc A vuông ). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A'

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 124 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC ( vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A'. Chứng minh rằng:

a) BA và BA' là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA);

b) CA và CA' là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).

Quảng cáo

Lời giải:

(H.5.48)

Cho tam giác vuông ABC ( góc A vuông ). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A'

a) Tam giác ABC vuông tại A nên AB ⊥ AC, mà A ∈ (C; CA) do đó BA là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).

Hai tam giác ABC và A'BC có:

BC là cạnh chung;

AB = A'B (cùng bằng bán kính đường tròn (B; BA));

AC = A'C (cùng bằng bán kính đường tròn (C; CA)).

Do đó ∆ABC = ∆A'BC (c.c.c), suy ra $\hat{B A C} = \hat{B A^{'} C} = 90 °,$ hay BA' ⊥ A'C.

Mặt khác, A' ∈ (C; CA) nên BA' là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).

Vậy BA và BA' là hai tiếp tuyến của đường tròn (C; CA) cắt nhau tại C.

b) Ta có CA ⊥ AB và A ∈ (B; BA) nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

Tương tự, CA' là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

Vậy CA và CA' là hai tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) cắt nhau tại B.

Quảng cáo

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.