19 câu trắc nghiệm Phép đối xứng tâm có đáp án (phần 2)



Với 19 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Phép đối xứng tâm Hình học lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán Hình 11.

19 câu trắc nghiệm Phép đối xứng tâm có đáp án (phần 2)

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 6x + 5y - 7 = 0; điểm I(2;-1). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:

Quảng cáo

   A. 6x - 5y - 7 = 0      B. 6x + 5y - 7 = 0

   C. 6x - 5y + 7 = 0      D. 6x + 5y + 7 = 0

Đáp án: B

   Tâm đối xứng I thuộc d thì phép đối xứng tâm I biến d thành chính nó.

   Nhận xét: lưu ý kiểm tra xem tâm có thuộc d không, cũng như với phép tịnh tiến thì kiểm tra xem vecto tịnh tiến có cùng phương với vecto chỉ phương của d không.

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình : 3x - 5y + 7 = 0; đường thẳng d’ có phương trình 3x - 5y + 12 = 0. Một lần đối xứng của (H) là:

   A. (1;2)      B. (-4;0)      C. (0;19/2)      D. (19/2;0)

Đáp án: C

   Hai đường thẳng d và d’ song song. Điểm A(1; 2) thuộc d và điểm B(-4; 0) thuộc d’ nên bị loại

   Tính khoảng cách từ C tới hai đường thẳng d, d’

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   ⇒ d(C;d)=d(C;d^')=> C là tâm đối xứng

   Nhận xét: nếu I là tâm đối xứng của hình gồm hai đường thẳng song song thì I cách đều hai đường thẳng song song đó.

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình 3x - 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phưng trình:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Tâm đối xứng của (H) là:

   A. I(-7/2;7/2)      B. I(7;-7)

   C. I(7/2;7/2)      D. I(7;7)

Đáp án: C

   Đường thẳng d có vecto chỉ phương u(5;3); Đường thẳng d’ có vecto chỉ phương v(-3;1) nên d không song song với d’. Tâm đối xứng của hình (H) chính là giao điểm của d và d’:

   Gọi I là giao điểm của d và d’.

   Điểm I thuộc d’ nên tọa độ I(2- 3t; 4+ t)

   Lại có, I thuộc d nên thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng d ta được:

    3(2 - 3t) - 5(4 + t) + 7 = 0 ⇒ -14t = 7

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11
Quảng cáo

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 2)2 + (y + 4)2 = 9 và đường tròn (C’) có phương trình (x - 3)2 + (y + 3)2 = 9. Phép đối xứng tâm K biến (C) thành (C’). tọa độ của K là:

   A. K(2; -4)      B. K(3; -3)

   C. K(-7/2;5/2)      D. K(5/2; -7/2)

Đáp án: D

   Đường tròn (C) có tâm I(2; -4), bán kính R= 3

   Đường tròn (C’) có tâm J( 3; -3) và bán kính R’ = 3

   Vì R= R’ nên tồn tại phép đối xứng tâm: biến đường tròn (C) thành (C’).

   Khi đó; tâm đối xứng K là trung điểm IJ.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11 Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 2x - 6y + 6 = 0; điểm I(1;2). Phép đối xứng tâm I biến (C) thành (C’) có phương trình:

   A. x2 + y2 - 6x - 2y + 6 = 0

   B. x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0

   C. x2 + y2 + 6x - 2y - 6 = 0

   D. x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0

Đáp án: A

   Phép đối xứng tâm I(1; 2) biến M(x; y) thành M’(x’; y’) thì:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Thay vào phương trình (C) ta được:

   (2 - x' )2 + (4 - y')2 + 2(2 - x' ) - 6(4 - y' ) + 6 = 0

   ⇒ x'2 + y'2 - 6x' - 2y' + 6 = 0 hay x2 + y2 - 6x - 2y + 6 - 0

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:

   (x - 3)2 + (y - 1)2 = 4. Phép đối xứng có tâm O là gốc tọa độ biến (C) thành (C’) có phương trình:

   A. x2 + y2 - 6x - 2y - 6 = 0

   B. x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0

   C. x2 + y2 + 6x - 2y - 6 = 0

   D. x2 + y2 + 6x + 2y + 6 = 0

Đáp án: D

   Đường tròn (C) có tâm I(3; 1) và bán kính R = 2.

   Phép đối xứng tâm O(0; 0) biến tâm I(3; 1) của (C) thành tâm I’(-3; -1) của đường tròn (C’), bán kính R = 2 không đổi.

   Phương trình (C’) là (x + 3)2 + (y + 1)2 = 4 hay x2 + y2 + 6x + 2y + 6 = 0

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = x2 - 3x + 1. Phép đối xứng tâm O(0;0) biến (P) thành (P’) có phương trình:

   A. y = x2 + 3x - 1

   B. y = -x2 + 3x + 1

   C. y = -x2 - 3x - 1

   D. y = -x2 - 3x + 1

Đáp án: C

   Phép đối xứng tâm O biến M(x; y) thuộc (P) thành điểm M’(x’; y’) thuộc (P’).

   Trong đó; Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   thay vào phương trình (P) ta được Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   hay y = -x2 - 3x - 1

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: y = x2 - 3x + 1. Phép đối xứng tâm I(4; -3) biến P thành (P’) có phương trình:

Quảng cáo

   A. y = -x2 + 13x - 47

   B. y = x2 - 13x + 47

   C. y = -x2 - 13x - 47

   D. y = -x2 - 13x + 47

Đáp án: A

   Phép đối xứng tâm I biến M(x; y) thành M’(x’; y’) thì:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Thay vào phương trình (P) ta được:

   -6 - y' = (8 - x')2 - 3(8 - x') + 1 ⇒ -y' = x'2 - 13x' + 47 hay

   

   y = -x2 + 13x - 47

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - 2y + 20 = 0; đường thẳng d’ có phương trình x - 2y - 8 = 0. Tìm tọa độ điểm I sao cho phép đối xứng tâm I biến d thành d’ đồng thời biến trục Oy thành chính nó.

   A. I(-2;0)      B. I(8;0)

   C. I(-3/2;0)      D. I(0; -3/2)

Đáp án: D

   Dễ thấy d // d’, ta có d ∩ Oy = A(0; 1); d’ ∩ Oy = A’(0; -4). Phép đối xứng tâm I biến Oy thành Oy thì I thuộc trục Oy; biến d thành d’ thì I là trung điểm của AA’ ⇒ I(0; -3/2).

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên