20 bài tập trắc nghiệm Phép vị tự (có đáp án - phần 2)

Với 20 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Phép vị tự lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 11.

20 bài tập trắc nghiệm Phép vị tự (có đáp án - phần 2)

(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTT Xem Khóa học Toán 11 CD Xem Khóa học Toán 11 CTST

Câu 11: Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:

Quảng cáo

A. k = 3/2

B. k = 2/3

C. k = 2

D. k = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Vì BC // AD nên áp dụng hệ quả định lí ta – let ta có:

Bài tập trắc nghiệm Toán 11 (có lời giải)

Suy ra: AO = 2OC

Do đó, phép vị tự tâm A hệ số biến điểm C thành O.

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ

A. M'(-12;-9)

B. M'(12;9)

C. M'(-9;12)

D. M'(12;-9)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

OM'→ = -3OM→

⇒ M'(12; -9)

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thanh điểm M’ có tọa độ:

A. M'(1;-5)

B.M'(8;13)

C. M'(6;-23)

D.M'(6;-27)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

IM'→ = 5IM→

⇒ M'(6; -23)

Quảng cáo

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

A. M'(12;-1/2)

B. M'(-6;9/2)

C. M'(6;-2)

D. M'(-6;12)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. 2x + 3y - 16 = 0

B. 3x + 2y - 4 = 0

C. 3x + 2y - 20 = 0

D. 2x + 3y + 20 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ OM'→ = -5OM→

Thay vào phương trình d ta được: Bài tập trắc nghiệm Toán 11 (có lời giải)

⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. 7x + 3y - 49 = 0

B. 3x + 7y - 47 = 0

C. 7x + 3y + 49 = 0

D. 3x + 7y - 49 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d;

⇒IM'→ = -2IM→

Thay vào phương trình d ta được: Bài tập trắc nghiệm Toán 11 (có lời giải)

⇒ d' có phương trình là: 7x + 3y - 49 = 0.

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. x² + y² = 18

B. x² + y² = 36

C. x² + y² = 9

D. x² + y² = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6 ⇒ phương trình (C’) là x² + y² = 36

Quảng cáo

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. (x - 4)² + (y - 6)² = 100

B. (x + 2)² + (y + 3)² = 100

C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

D. (x - 2)² + (y - 3)² = 100

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

(C) ⇒ (x + 2 )² + (y + 3)² = 25. Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: (x + 4)² + (y + 6)² = 100

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x² + 4x + y² + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình

A. (x - 5)² + (y - 6)² = 100

B. (x + 5)² + (y + 6)² = 100

C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

D. (x - 2)² + (y - 3)² = 100

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

⇒HI'→ = 2HI→

biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: (x + 5)² + (y + 6)² = 100

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x - 2)² + (y - 3)² = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. (x - 3/2)² + y² = 16

B. (x - 3/2)² + (y - 2)² = 8

C. (x - 3)² + (y - 2)² = 32

D. (x - 3/2)² + y² = 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)