Trắc nghiệm Phép vị tự (có lời giải - phần 2)

Bài tập trắc nghiệm Phép vị tự lớp 11 có lời giải chi tiết với bài tập đa dạng sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 11.

Trắc nghiệm Phép vị tự (có lời giải - phần 2)

(199k) Học Toán 11 KNTT Học Toán 11 CD Học Toán 11 CTST

Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

Quảng cáo

A. 7x + 3y - 49 = 0

B. 3x + 7y - 47 = 0

C. 7x + 3y + 49 = 0

D. 3x + 7y - 49 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d;

⇒IM'→ = -2IM→

Thay vào phương trình d ta được: Bài tập trắc nghiệm Toán 11 (có lời giải)

⇒ d' có phương trình là: 7x + 3y - 49 = 0.

Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. x² + y² = 18

B. x² + y² = 36

C. x² + y² = 9

D. x² + y² = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6 ⇒ phương trình (C’) là x² + y² = 36

Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. (x - 4)² + (y - 6)² = 100

B. (x + 2)² + (y + 3)² = 100

C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

D. (x - 2)² + (y - 3)² = 100

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

(C) ⇒ (x + 2 )² + (y + 3)² = 25. Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: (x + 4)² + (y + 6)² = 100

Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x² + 4x + y² + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình

A. (x - 5)² + (y - 6)² = 100

B. (x + 5)² + (y + 6)² = 100

C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

D. (x - 2)² + (y - 3)² = 100

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

⇒HI'→ = 2HI→

biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: (x + 5)² + (y + 6)² = 100

Bài 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x - 2)² + (y - 3)² = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:

Quảng cáo

A. (x - 3/2)² + y² = 16

B. (x - 3/2)² + (y - 2)² = 8

C. (x - 3)² + (y - 2)² = 32

D. (x - 3/2)² + y² = 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)

biến bán kính R = 4√2 thành R' = 2√2 ⇒ phương trình (C’) là:

Bài 16: Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:

A. k = 3/2

B. k = 2/3

C. k = 2

D. k = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Vì BC // AD nên áp dụng hệ quả định lí ta – let ta có:

Suy ra: AO = 2OC

Do đó, phép vị tự tâm A hệ số biến điểm C thành O.

Bài 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ

A. M'(-12;-9)

B. M'(12;9)

C. M'(-9;12)

D. M'(12;-9)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

OM'→ = -3OM→

⇒ M'(12; -9)

Bài 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thanh điểm M’ có tọa độ:

A. M'(1;-5)

B.M'(8;13)

C. M'(6;-23)

D.M'(6;-27)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

IM'→ = 5IM→

⇒ M'(6; -23)

Quảng cáo

Bài 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

A. M'(12;-1/2)

B. M'(-6;9/2)

C. M'(6;-2)

D. M'(-6;12)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. 2x + 3y - 16 = 0

B. 3x + 2y - 4 = 0

C. 3x + 2y - 20 = 0

D. 2x + 3y + 20 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ OM'→ = -5OM→