Trao đổi, thảo luận để giải bài toán sau Cho trước dãy số A. Thiết kế thuật toán

Giải Chuyên đề Tin 12 Bài 9: Các thuật toán duyệt trên cây tìm kiếm nhị phân - Kết nối tri thức

Hoạt động 2 trang 43 Chuyên đề Tin học 12: Trao đổi, thảo luận để giải bài toán sau:

Cho trước dãy số A. Thiết kế thuật toán sắp xếp lại dãy A theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

Lời giải:

Để sắp xếp dãy số A theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, chúng ta có thể sử dụng nhiều thuật toán sắp xếp khác nhau. Một trong những phương pháp hiệu quả và dễ hiểu là sử dụng cây tìm kiếm nhị phân (BST) để sắp xếp dãy số.

Để sắp xếp dãy số A theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, chúng ta có thể sử dụng nhiều thuật toán sắp xếp khác nhau. Một trong những phương pháp hiệu quả và dễ hiểu là sử dụng cây tìm kiếm nhị phân (BST) để sắp xếp dãy số.

Ý tưởng thuật toán

1. Chèn các phần tử của dãy A vào cây tìm kiếm nhị phân (BST).

2. Duyệt cây theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần để lấy ra các phần tử đã được sắp xếp.

Thuật toán chi tiết:

1. Chèn các phần tử vào BST

Mỗi phần tử trong dãy A sẽ được chèn vào BST theo quy tắc:

- Nếu phần tử nhỏ hơn nút hiện tại, chuyển sang cây con trái.

- Nếu phần tử lớn hơn hoặc bằng nút hiện tại, chuyển sang cây con phải.

2. Duyệt cây để lấy ra dãy đã sắp xếp

- Duyệt giữa (In-order Traversal): để lấy các phần tử theo thứ tự tăng dần.

- Duyệt ngược (Reverse in-order Traversal): để lấy các phần tử theo thứ tự giảm dần.

Nhận xét:

- Hiệu quả: Thuật toán sử dụng BST có thời gian chèn và tìm kiếm trung bình là khi cây cân bằng, và O(n)O(n)O(n) trong trường hợp xấu nhất khi cây trở thành đường thẳng (skewed tree).

- Tính chất: BST duy trì các phần tử theo thứ tự, do đó việc duyệt cây sẽ cho ra dãy số đã được sắp xếp.

- Ứng dụng: Thuật toán này không phù hợp cho các trường hợp cần sắp xếp nhanh và hiệu quả như QuickSort hoặc MergeSort , nhưng nó giúp minh họa tốt về cách sử dụng cấu trúc cây trong việc sắp xếp dữ liệu.

Lời giải bài tập Chuyên đề Tin 12 Bài 9: Các thuật toán duyệt trên cây tìm kiếm nhị phân hay, ngắn gọn khác:

• Khởi động trang 41 Chuyên đề Tin học 12: Quan sát cây tìm kiếm nhị phân trong hình 9.1, cùng trao đổi, thảo luận các câu hỏi sau ....

• Hoạt động 1 trang 41 Chuyên đề Tin học 12: Quan sát cách cài đặt các thuật toán duyệt trên cây tìm kiếm nhị phân và trao đổi về ý nghĩa ....

• Câu hỏi 1 trang 43 Chuyên đề Tin học 12: Cho trước dãy số A = [2,1,9,0,2,1,5]. Tạo cây tìm kiếm nhị phân T từ dãy A ....

• Câu hỏi 2 trang 43 Chuyên đề Tin học 12: Với cây T như Câu 1, nếu thực hiện thuật toán duyệt ngược thì thứ tự các khoá ....

• Câu hỏi 1 trang 45 Chuyên đề Tin học 12: Viết lại hàm BSTSort(A) thực hiện sắp xếp dãy số A theo thứ tự tăng dần ....

• Câu hỏi 2 trang 45 Chuyên đề Tin học 12: Nếu không cần cập nhật vào dãy A mà chỉ cần in ra màn hình các phần tử của A ....

• Luyện tập 1 trang 45 Chuyên đề Tin học 12: Dựa trên hàm BSTSort(A) đã biết, viết chương trình sắp xếp dãy số giảm dần theo kĩ thuật ....

• Luyện tập 2 trang 45 Chuyên đề Tin học 12: Thuật toán sắp xếp dãy sử dụng cây tìm kiếm nhị phân có độ phức tạp thời gian ....

• Vận dụng 1 trang 45 Chuyên đề Tin học 12: Dựa trên tính chất của cây tìm kiếm nhị phân, hãy viết hàm minimum(T) và maximum ....

• Vận dụng 2 trang 45 Chuyên đề Tin học 12: Viết hàm height(T) tính chiều cao của cây tìm kiếm nhị phân T ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Tin học 12 Kết nối tri thức hay, ngắn gọn khác:

• Chuyên đề Tin học 12 Bài 10: Thực hành tổng hợp với cây tìm kiếm nhị phân

• Chuyên đề Tin học 12 Bài 11: Khái niệm đồ thị

• Chuyên đề Tin học 12 Bài 12: Biểu diễn đồ thị

• Chuyên đề Tin học 12 Bài 13: Thực hành thiết lập đồ thị

• Chuyên đề Tin học 12 Bài 14: Kĩ thuật duyệt đồ thị theo chiều sâu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải Chuyên đề Tin học 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề Tin học 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---