Bài 15 trang 51 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 51 Chuyên đề Toán 12: Bác Tâm có hai thẻ tín dụng, có chế độ hoàn tiền khác nhau.

Quảng cáo

Thẻ tín dụng A tính lãi kép 22%/năm (tính lãi kép theo ngày) kèm theo khuyến mãi 52 ngày không tính lãi.

Thẻ tín dụng B tính lãi kép 19%/năm (tính lãi kép theo ngày) nhưng chỉ tặng thêm 40 ngày không tính lãi.

Bác Tâm dự định dùng thẻ để mua một chiếc ti vi có giá 20 triệu đồng vào đúng ngày kích hoạt thẻ để có thể hưởng tối đa số ngày không tính lãi. Hãy cho biết bác Tâm nên sử dụng thẻ nào để thanh toán cho cửa hàng trong trường hợp bác Tâm chỉ có thể hoàn tiền cho ngân hàng sau ngày mua một số ngày sau đây:

a) 30 ngày;

b) 60 ngày;

c) 90 ngày;

d) 240 ngày.

Lời giải:

a) Bác Tâm có thể sử dụng cả hai loại thẻ tín dụng A và B để thanh toán cho cửa hàng vì 30 ngày đều nhỏ hơn số ngày không tính lãi của cả hai thẻ tín dụng nên ngân hàng sẽ không tính lãi.

b) Số tiền lãi bác Tâm phải trả cho ngân hàng khi sử dụng thẻ tín dụng A là:

$20 \cdot 22 % \cdot \frac{60 - 52}{365} \approx 0,0964$ (triệu đồng).

Số tiền lãi bác Tâm phải trả cho ngân hàng khi sử dụng thẻ tín dụng B là:

$20 \cdot 19 % \cdot \frac{60 - 40}{365} \approx 0,241$ (triệu đồng).

Ta thấy 0,0964 < 0,208 do đó đối với trường hợp này, bác Tâm nên sử dụng thẻ tín dụng A.

c) Số tiền lãi bác Tâm phải trả cho ngân hàng khi sử dụng thẻ tín dụng A là:

$20 \cdot 22 % \cdot \frac{90 - 52}{365} \approx 0,458$ (triệu đồng).

Số tiền lãi bác Tâm phải trả cho ngân hàng khi sử dụng thẻ tín dụng B là:

$20 \cdot 19 % \cdot \frac{60 - 40}{365} \approx 0,521$ (triệu đồng).

Ta thấy 0,458 < 0,521 do đó đối với trường hợp này, bác Tâm nên sử dụng thẻ tín dụng A.

d) Số tiền lãi bác Tâm phải trả cho ngân hàng khi sử dụng thẻ tín dụng A là:

$20 \cdot 22 % \cdot \frac{240 - 52}{365} \approx 2,266$ (triệu đồng).