Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất



Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 12 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 12 hơn.

Tải xuống

I. Lũy thừa

1. Công thức lũy thừa:

Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

Các tính chất quan trọng:

- Nếu a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β

- Nếu 0 < a < 1 thì aα > aβ ⇔ α < β thì α < β

2. Công thức căn bậc n

Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

II. Hàm số mũ

1. Định nghĩa: Cho a > 0, a ≠ 1 ( cố định). Hàm số mũ là hàm số xác định bởi công thức : y = ax ( x ∈ R)

2. Tính chất:

a) Hàm số mũ liên tục trên R

b) y = ax > 0 mọi x ∈ R

c) a > 1 : Hàm số đồng biến

ax1 < ax2 ⇔ x1 < x2

d) 0 < a < 1 : Hàm số nghịch biến

ax1 < ax2 ⇔ x1 > x2

Chú ý : ax1 < ax2 ⇔ x1 = x2

3. Đồ thị :

Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

4. Phương trình và bất phương trình mũ:

a. Phương trình mũ:

+) ax = b ⇔ x = logab

+) afx = b ⇔ f(x) = logab

+) a(fx) = ag(x) ⇔ f(x) = g(x)

b. Bất phương trình mũ:

+) ax > b ⇔ x > logab nếu a > 1

afx > b ⇔ f(x) > logab nếu a > 1

+) ax > b ⇔ x < logab nếu 0 < a < 1

afx > b ⇔ f(x) < logab nếu 0 < a < 1

+) af(x) > ag(x) ⇔ f(x) > g(x) nếu a > 1

af(x) > ag(x) ⇔ f(x) < g(x) nếu 0 < a < 1

III. Hàm số Lôgarit

1. Định nghĩa :

a) Cho a > 0, a ≠ 1 , N > 0

Logarit cơ số a của N là số mũ M sao cho : aM = N

Ký hiệu : logaN = M

b) Hàm số logarit theo cơ số a ( a > 0, a ≠ 1 ) của đối số x là hàm số được cho bởi công thức: y = logax ( với x > 0, a > 0, a ≠ 1)

2. Đồ thị:

Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

3. Công thức lôgarit:

+) loga1 = 0

+) logaa = 1

+) logabα = αlogab Đặc biệt: Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

+) Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

+) logabc = logb + logac (lôgarit của tích bằng tổng các lôgarit)

+) Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất (lôgarit của thương bằng hiệu các lôgarit)

+)Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất (đổi cơ số)

+)Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

+)logab.logbc = logac

+)a logbc = clogba Đặc biệt: a loaab = b

Các tính chất quan trọng:

- Nếu a > 1 thì loga α > loga β ⇔ α > β

- Nếu 0 < a < 1 thì loga α > loga β ⇔ α < β

4. Phương trình và bất phương trình lôgarit:

a. Phương trình lôgarit:

+) logax = b ⇔ x = ab

+) logaf(x) = b ⇔ f(x) = ab

+) logaf(x) = logag(x) ⇔ f(x) = g(x)

b.Bất phương trình lôgarit:

+) logax > b ⇔ x > ab nếu a > 1

logaf(x) > b ⇔ f(x) > ab nếu a > 1

+) logax > b ⇔ x < ab nếu 0 < a < 1

logaf(x) > b ⇔ f(x) < ab nếu 0 < a < 1

+) logaf(x) > loga g(x) ⇔ f(x) > g(x) nếu a > 1

+) logaf(x) > loga g(x) ⇔ f(x) < g(x) nếu 0 < a < 1

Lưu ý đặt điều kiện cho phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit:

+) af(x) → Không có điều kiện.

+) logf(x)g(x) Điều kiện: Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

+) Đặt t = ax → Điều kiện: t > 0

+) Đặt t = logax → Không có điều kiện t

Tải xuống

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.