Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất
Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất
Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 12 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 12 hơn.
I. Lũy thừa
1. Công thức lũy thừa:
Các tính chất quan trọng:
- Nếu a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β
- Nếu 0 < a < 1 thì aα > aβ ⇔ α < β thì α < β
2. Công thức căn bậc n
II. Hàm số mũ
1. Định nghĩa: Cho a > 0, a ≠ 1 ( cố định). Hàm số mũ là hàm số xác định bởi công thức : y = ax ( x ∈ R)
2. Tính chất:
a) Hàm số mũ liên tục trên R
b) y = ax > 0 mọi x ∈ R
c) a > 1 : Hàm số đồng biến
ax1 < ax2 ⇔ x1 < x2
d) 0 < a < 1 : Hàm số nghịch biến
ax1 < ax2 ⇔ x1 > x2
Chú ý : ax1 < ax2 ⇔ x1 = x2
3. Đồ thị :
4. Phương trình và bất phương trình mũ:
a. Phương trình mũ:
+) ax = b ⇔ x = logab
+) afx = b ⇔ f(x) = logab
+) a(fx) = ag(x) ⇔ f(x) = g(x)
b. Bất phương trình mũ:
+) ax > b ⇔ x > logab nếu a > 1
afx > b ⇔ f(x) > logab nếu a > 1
+) ax > b ⇔ x < logab nếu 0 < a < 1
afx > b ⇔ f(x) < logab nếu 0 < a < 1
+) af(x) > ag(x) ⇔ f(x) > g(x) nếu a > 1
af(x) > ag(x) ⇔ f(x) < g(x) nếu 0 < a < 1
III. Hàm số Lôgarit
1. Định nghĩa :
a) Cho a > 0, a ≠ 1 , N > 0
Logarit cơ số a của N là số mũ M sao cho : aM = N
Ký hiệu : logaN = M
b) Hàm số logarit theo cơ số a ( a > 0, a ≠ 1 ) của đối số x là hàm số được cho bởi công thức: y = logax ( với x > 0, a > 0, a ≠ 1)
2. Đồ thị:
3. Công thức lôgarit:
+) loga1 = 0
+) logaa = 1
+) logabα = αlogab Đặc biệt:
+)
+) logabc = logb + logac (lôgarit của tích bằng tổng các lôgarit)
+) (lôgarit của thương bằng hiệu các lôgarit)
+) (đổi cơ số)
+)
+)logab.logbc = logac
+)a logbc = clogba Đặc biệt: a loaab = b
Các tính chất quan trọng:
- Nếu a > 1 thì loga α > loga β ⇔ α > β
- Nếu 0 < a < 1 thì loga α > loga β ⇔ α < β
4. Phương trình và bất phương trình lôgarit:
a. Phương trình lôgarit:
+) logax = b ⇔ x = ab
+) logaf(x) = b ⇔ f(x) = ab
+) logaf(x) = logag(x) ⇔ f(x) = g(x)
b.Bất phương trình lôgarit:
+) logax > b ⇔ x > ab nếu a > 1
logaf(x) > b ⇔ f(x) > ab nếu a > 1
+) logax > b ⇔ x < ab nếu 0 < a < 1
logaf(x) > b ⇔ f(x) < ab nếu 0 < a < 1
+) logaf(x) > loga g(x) ⇔ f(x) > g(x) nếu a > 1
+) logaf(x) > loga g(x) ⇔ f(x) < g(x) nếu 0 < a < 1
Lưu ý đặt điều kiện cho phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit:
+) af(x) → Không có điều kiện.
+) logf(x)g(x) Điều kiện:
+) Đặt t = ax → Điều kiện: t > 0
+) Đặt t = logax → Không có điều kiện t
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết khác:
Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 3 Giải tích chi tiết nhất
Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 4 Giải tích chi tiết nhất
Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 1 Hình học chi tiết nhất
Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 1 Hình học chi tiết nhất
Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 1 Hình học chi tiết nhất
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6