20+ Đề thi Học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

Với bộ 20+ Đề thi Toán 8 Học kì 2 Kết nối tri thức năm 2026 theo cấu trúc mới có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 8 của các trường THCS trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 8 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Học kì 2 Toán 8.

20+ Đề thi Học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Đề thi Học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Giáo viên VietJack)

50+ Đề thi Học kì 2 Toán 8

• Đề thi Học kì 2 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng (Hà Nội) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 8 trường THCS Cầu Diễn (Hà Nội) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Hóc Môn (Tp.HCM) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Bình Thạnh (Tp.HCM) năm 2024-2025

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Quận 7 (Tp.HCM) năm 2024-2025

  Xem đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học ...

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A. $\frac{2x+1}{x-3}.$

B. $\frac{\sqrt{x}}{x-3}.$

C. $\frac{\sqrt{2x}+1}{x-3}.$

D. $\frac{2x+1}{\sqrt{x-3}}.$

Câu 2. Phân thức $\frac{2y}{3x}$ bằng phân thức nào trong các phân thức sau?

A. $\frac{4y}{6x}.$

B. $\frac{4y}{3x}.$

C. $\frac{2y}{6x}.$

D. $\frac{y}{3x}.$

Câu 3. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 2x - 2023 = 0.

B. 3x = 0.

C. 2x + $\sqrt{3}$ = 0.

D. (x - 2)(x + 2) = 0.

Câu 4. x = -2 là nghiệm của phương trình:

A. 2x - 4 = 0.

B. 2x + 4 = 0.

C. 2x - 2 = 0.

D. 2x + 2 = 0.

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là

A. y = 2x - 3.

B. $y=\frac{3}{x}$.

C. 2x² - 2.

D. y² = x - 3.

Câu 6. Đường thẳng y = 1 luôn cắt trục tung tại điểm

A. Có tung độ bằng 1, hoành độ bằng 0.

B. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 0.

C. Có hoành độ bằng 1 tung độ bằng 1.

D. Có tung độ bằng 1, hoành độ tùy ý.

Câu 7. Đội văn nghệ khối 8 của một trường có 3 học sinh nam lớp 8A, 3 học sinh nữ lớp 8B, 1 học sinh nam lớp 8C và 2 học sinh nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia chương trình văn nghệ của trường. Số kết quả có thể xảy ra là:

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Câu 8. Một chiếc hộp đựng 15 chiếc bút gồm 5 bút đỏ, 1 bút xanh, 6 bút tím và 3 bút đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp. Biến cố: “An lấy được chiếc bút màu xanh” là biến cố:

A. không thể xảy ra.

B. chắc chắn xảy ra.

C. có 1 kết quả thuận lợi.

D. có 5 kết quả thuận lợi.

Câu 9. Chọn khẳng định đúng.

A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

C. Hai tam giác cân luôn đồng dạng.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng.

Câu 10. Cho $\Delta MNP\backsim \Delta QRS$, hãy chọn đáp án đúng.

A. $\widehat{M}=\widehat{R}.$

B. $\frac{MN}{QR}=\frac{NP}{QS}.$

C. $\frac{MN}{QR}=\frac{NP}{RS}.$

D. $\widehat{N}=\widehat{Q}.$

Câu 11. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là S_xq = p.d. Trong đó d là gì?

A. Chiều cao.

B. Trung đoạn.

C. Nửa chu vi đáy.

D. Cạnh đáy.

Câu 12. Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là hình gì?

A. Tam giác đều.

B. Tam giác nhọn.

C. Tam giác cân.

D. Tam giác vuông.

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Cho hai đường thẳng (d₁): y = 2x + 1, (d₂): y = x + 1.

☐ a) Hai đường thẳng (d₁), (d₂) cắt nhau.

☐ b) Hai đường thẳng (d₁), (d₂) cùng đi qua điểm A(1; 0).

☐ c) Đường thẳng (d₃) đi qua E(-1; 0) và song song với (d₁) là y = 2x - 1.

☐ d) Đường thẳng (d₄) đi qua A, cắt đường thẳng (d₂) và có hệ số góc là 3 là đường thẳng y = 3x + 1.

Câu 14. Một hộp có 40 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; ...; 39; 40 với hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

☐ a) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.

☐ b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số”.

☐ c) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số” là 0,125.

☐ d) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là lập phương của một số” là 0,075.

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(-4; 0) và B(0; 5). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Trả lời:        

Câu 16. Có hai túi I và II mỗi túi chứa 5 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của biến cố A: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Trả lời:        

Câu 17. Tìm giá trị của x trong hình vẽ sau:

Trả lời:        

Câu 18. Nhà bạn thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều như hình bẽ bên. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm. Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu.

Tính diện tích giấy màu mà bạn Thu sử dụng (đơn vị: cm², coi như mép dán không đáng kể). Cho biết $\sqrt{300}=17,32$. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:        

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Cô Hương đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất 6% một năm. Cuối năm cô Hương nhận được 29 triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Hương đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ $AH\perp BD$ tại H.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta HBA$.

b) Chứng minh rằng BC² = BD.DH.

c) Kẻ DE là đường phân giác của tam giác ABD. Gọi I là giao điểm của DE và AH. Chứng minh $\Delta AIE$ cân và AE² = IH.EB.

Bài 3. (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

$B=\frac{1^2}{2^2-1}.\frac{3^2}{4^2-1}.\frac{5^2}{6^2-1}\mathrm{....}\frac{n^2}{{\left(n+1\right)}^2-1}.$

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học ...

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 2)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Sử dụng quy tắc đổi dấu, ta đưa phân thức $\frac{-x-y}{6}$ về dạng phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x-y}{-6}$.

B. $\frac{x+y}{6}$.

C. $\frac{x-y}{6}$.

D. $\frac{x+y}{-6}$.

Câu 2. Phép tính $\frac{3{\left(x-y\right)}^2}{5}:\frac{10x-10y}{x+y}$ có kết quả là

A. $\frac{3x^2-y^2}{50}$.

B. $\frac{3\left(x^2+y^2\right)}{50}$.

C. $\frac{3\left(x^2-y^2\right)}{50}$.

D. $\frac{3x^2+y^2}{50}$.

Câu 3. Vế trái của phương trình 3x + 4 = x+ 12 là

A. x.

B. x + 12.

C. 3x + 4.

D. 3x.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm như trong hình vẽ. Điểm nào là điểm có tọa độ (-2;0)? A. Điểm A. B. Điểm B. C. Điểm C. D. Điểm D.

Câu 5. Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m - 1)x - m + 4 đi qua điểm (2;-3) là

A. m = -5.

B. m = $\frac{1}{2}$.

C. m = -1.

D. m = $\frac{3}{2}$.

Câu 6. Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 1 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục của trường. Số kết quả có thể là

A. 9.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 7. Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi đỏ” là

A. $\frac{2}{10}$.

B. $\frac{3}{10}$.

C. $\frac{5}{10}$.

D. 1.

Câu 8. Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu

A. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.

B. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.

C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.

Câu 9. Cho tam giác DEF vuông tại D. Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

A. $D{E}^2=E{F}^2-D{F}^2$. B. $D{E}^2=D{F}^2-E{F}^2$. C. $D{F}^2=D{E}^2+E{F}^2$. D. $D{E}^2=D{F}^2+E{F}^2$.

Câu 10. Cho ∆ABC; ∆MNP nếu có $\widehat{A}=\widehat{M}$, $\widehat{B}=\widehat{N}$, $\widehat{C}=\widehat{P}$ để $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?

A. $\frac{AB}{NP}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NM}$.

B. $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$.

C. $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{NP}=\frac{BC}{MP}$.

D. $\frac{AB}{MP}=\frac{AC}{NP}=\frac{BC}{NM}$.

Câu 11. Khối rubik ở hình nào có dạng hình chóp tam giác đều?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 12. Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là

A. SMN.

B. SPQ.

C. SNP.

D. MNPQ.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = $\left[\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{a+b}\cdot \left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\right]\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}$.

b) A= $\left[\frac{1}{{\left(2x-y\right)}^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}+\frac{1}{{\left(2x+y\right)}^2}\right]\cdot \frac{4x^2+4xy+y^2}{16x}$.

Bài 2. (1,5 điểm) Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? 

Bài 3. (1,0 điểm) Một đội thanh niên tình nguyện gồm 11 thành viên đến từ các tỉnh, TP như sau: Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk ; Đăk Nông; Lâm Đồng;

TP Hồ Chí Minh, mỗi tỉnh, TP chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội tình nguyện đó.

a) Gọi K là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính số phần tử của tập hợp K.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”.

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”.

Bài 4. (3,0 điểm) 1. Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. Tính chiều cao của hộp quà.

2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H.

a) Chứng minh rằng: $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$;

b) Cho AB = 4 cm; AC = 5 cm; AD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE;

c) Chứng minh rằng: $\widehat{EDH}=\widehat{BCH}$.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B = $\frac{12}{12-4x-x^2}$.

−−−−−HẾT−−−−−

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm)

a) A = $\left[\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{a+b}\cdot \left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\right]\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}$.

= $\left[\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{ab}\right]\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}$ = $\frac{a^2+b^2+2ab}{a^2{b}^2}\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}$

= $\frac{{\left(a+b\right)}^2}{a^2{b}^2}\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}=\frac{1}{ab}$.

b) B = $\left[\frac{1}{{\left(2x-y\right)}^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}+\frac{1}{{\left(2x+y\right)}^2}\right]\cdot \frac{4x^2+4xy+y^2}{16x}$

= $\left[\frac{1}{{\left(2x-y\right)}^2}+\frac{2}{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}+\frac{1}{{\left(2x+y\right)}^2}\right]\cdot \frac{{\left(2x+y\right)}^2}{16x}$

= $\frac{{\left(2x-y\right)}^2+2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)+{\left(2x+y\right)}^2}{{\left(2x+y\right)}^2{\left(2x-y\right)}^2}\cdot \frac{{\left(2x+y\right)}^2}{16x}$

= $\frac{{\left[\left(2x-y\right)+\left(2x+y\right)\right]}^2}{{\left(2x-y\right)}^2}\cdot \frac{1}{16x}$ = $\frac{16x^2}{16x\cdot {\left(2x-y\right)}^2}=\frac{x}{{\left(2x-y\right)}^2}$.

Bài 2. (1,5 điểm)

Gọi x (h) là thời gian xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp (x > 0)

Quãng đường xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là 60x (km)

Thời gian xe đạp chạy đến lúc gặp xe ô tô là x + 6 (h).

Quãng đường xe đạp chạy đến lúc gặp xe ô tô là 15(x + 6) (km).

Theo đề bài, ta có phương trình

60x = 15(x + 6)

4x = x + 6

3x = 6

x = 2 (TMĐK)

Vậy xe hơi chạy trong 2 h thì đuổi kịp xe đạp.

Bài 3. (1,0 điểm)

a) Tập hợp K gồm các kết quả xảy ra đối với thành viên được chọn là:

K = {Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng; TP Hồ Chí Minh}.

Số phần tử của tập hợp K là 11.

b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” đó là Kon Tum; Gia Lai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{5}{11}$.

+) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ” đó là Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; TP Hồ Chí Minh.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{6}{11}$.

Bài 4. (3,0 điểm)

1.

Ta có SE là trung đoạn nên E là trung điểm của AB.

Xét ∆ABD có E, H lần lượt là trung điểm của AB, BD.   

Suy ra EH là đường trung bình của ∆ABD nên $EH=\frac{1}{2}AD$ = 5 (cm). 

Áp dụng định lí Pythagore ∆SEH vuông tại H có: $S{E}^2=S{H}^2+E{H}^2$

Suy ra $S{H}^2=S{E}^2-E{H^2}^2={13}^2-5^2$

Do đó SH = 12 cm.

Vậy chiều cao của hộp quà là 12 cm.

a) Xét ∆ABD và ∆ACE có" $\widehat{BAD}=\widehat{CAE}$; $\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90°\right)$ Do đó $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$ (g.g).   b) Từ câu a: $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$ suy ra $\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}$. Do đó AE = $\frac{AC\cdot AD}{AB}=\frac{5\cdot 2}{4}$ = 2,5 (cm).

Vậy AE = 2,5 (cm).

c) Từ câu a: $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$ suy ra $\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}$ hay $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$.

Xét ∆ADE và ∆ABC có:

$\widehat{DAE}=\widehat{BAC}$; $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$ (cmt)

Do đó $\Delta ADE\backsim \Delta ABC$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$ (hai góc tương ứng) (1)

Mặt khác, ta có:

• $\widehat{ADE}+\widehat{EDH}=\widehat{ADB}=90°$ (2)

• $\widehat{ABC}+\widehat{BCH}=180°-\widehat{BEC}=180°-90°=90°$ (3)

Từ (1), (2) và (3) nên suy ra $\widehat{EDH}=\widehat{BCH}$.

Bài 5. (0,5 điểm)

Ta có $12-4x-x^2$ = $-x^2-4x-4+16$ = $-{\left(x+4\right)}^2+16$.

Vì $-{\left(x+4\right)}^2\le 0$ nên $-{\left(x+4\right)}^2+16\le 16$.

Để phân thức B đạt giá trị nhỏ nhất thì biểu thức $12-4x-x^2$ đạt giá trị lớn nhất.

Khi đó, B = $\frac{12}{12-4x-x^2}=\frac{12}{-{\left(x+4\right)}^2+16}\le \frac{12}{16}=\frac{3}{4}$.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x + 4)² = 0 hay x = -4.

 Vậy giá trị lớn nhất của phân thức B là $\frac{3}{4}$ khi x = -4.

−−−−−HẾT−−−−−

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 8 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

---