Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba
Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Luyện tập trang 73 sgk Toán 7 Tập 2
Bài 40 trang 73 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Lời giải:
- Gọi M, N là trung điểm CA và BA.
ΔABC cân tại A có BM, CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC, AB.
⇒ BM = CN ( chứng minh ở bài 26)
Mà 
(Tính chất trọng tâm của tam giác)
⇒ GB = GC
- ΔAGB và ΔAGC có
AG chung
AB = AC (do ΔABC cân tại A)
GB = GC (chứng minh trên)
⇒ ΔAGB = ΔAGC (c.c.c)
- Theo đề bài I cách đều ba cạnh của tam giác
Dựa vào chứng minh bài 36 ⇒ I là điểm chung của ba đường phân giác
⇒ I thuộc tia phân giác của 
Vì G, I cùng thuộc tia phân giác của nên A, G, I thẳng hàng
Kiến thức áp dụng
+ Ba đường phân giác cùng đồng quy tại điểm cách đều ba cạnh của tam giác.
+ Ba đường trung tuyến đồng quy tại trọng tâm. Khoảng cách từ trọng tâm tới mỗi đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến từ đỉnh đó.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6 khác:
- Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
- Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Luyện tập trang 73)
Bài 38 trang 73 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 38. a) Tính góc KOL. ...
Bài 39 trang 73 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 39. a) Chứng minh ΔABD = ΔACD ...
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/
Hỗ trợ zalo: VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85
Giáo án Word 7
95 tài liệu
Đề thi giữa kì, cuối kì 7
254 tài liệu
Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 7
71 tài liệu
Đề thi HSG 7
8 tài liệu
Trắc nghiệm đúng sai 7
41 tài liệu
Bài giảng Powerpoint 7
42 tài liệu
Công cụ giáo viên (2048.VN)
Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
- Soạn văn 7 (hay nhất)
- Soạn văn 7 (ngắn nhất)
- Soạn văn 7(siêu ngắn)
- Giải sgk Toán 7
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7
- Giải sgk Lịch Sử 7
- Giải sgk Địa Lí 7
- Giải sgk Giáo dục công dân 7
- Giải sgk Tin học 7
- Giải sgk Công nghệ 7
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7
- Giải sgk Âm nhạc 7
