Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao
Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Luyện tập trang 73 sgk Toán 7 Tập 2
Bài 41 trang 73 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
Lời giải:
- Gọi G là trọng tâm ΔABC đều
AM, BN, CP là các đường trung tuyến của ΔABC
Theo tính chất trọng tâm tam giác :
Vì ΔABC đều nên ba trung tuyến AM = BN = CP (áp dụng chứng minh bài 29)
Suy ra: GA = GB = GC
Và AM – GA = BN – GB = CP – GC hay GM = GN = GP
- ΔANG và ΔCNG
GN chung
GA = GC (chứng minh trên)
NA = NC ( N là trung điểm AC)
⇒ ΔANG = ΔCNG (c.c.c)
⇒ GN ⊥ AC tức là GN là khoảng cách từ G đến AC.
Chứng minh tương tự GM, GP là khoảng cách từ G đến BC, AB.
- Mà GM = GN = GP (chứng minh trên)
Vậy G cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Kiến thức áp dụng
+ Trong tam giác đều, ba đường trung tuyến bằng nhau.
+ Trong tam giác, các đường trung tuyến đồng quy tại trọng tâm. Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh bằng 2/3 độ dài đương trung tuyến đi qua đỉnh đó.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6 khác:
- Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
- Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Luyện tập trang 73)
Bài 38 trang 73 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 38. a) Tính góc KOL. ...
Bài 39 trang 73 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 39. a) Chứng minh ΔABD = ΔACD ...
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD