Giả sử x=a/m;y=b/m (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn

---

---

Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài 5 trang 8 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Giả sử (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Lời giải:

Theo đề bài ta có (a, b, m ∈ Z; m > 0).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.

   Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.

   Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên hay x < z < y.

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Bài 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 5 : ....

• Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 6 : ....

• Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 7 : ....

• Bài 1 trang 7 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Điền kí hiệu ...

• Bài 2 trang 7 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phân số sau ...

• Bài 3 trang 8 sgk Toán lớp 7 Tập 1: So sánh các số hữu tỉ ...

• Bài 4 trang 8 sgk Toán lớp 7 Tập 1: So sánh số hữu tỉ ...

• Bài 5 trang 8 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Giả sử x ...

Mục lục giải toán 7 tập 1 theo chương:

• Mục lục chương 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC

• Mục lục chương 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

• Mục lục chương 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

• Mục lục chương 2: TAM GIÁC

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.

---

---

---