Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm

---

---

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập trang 83)

Bài 58 trang 83 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.

Lời giải:

+ Xét ΔABC vuông tại A

AB ⏊AC ⇒ AB là đường cao ứng với cạnh AC và AC là đường cao ứng với cạnh AB

hay AB, AC là hai đường cao của tam giác ABC.

Mà AB cắt AC tại A

⇒ A là trực tâm của tam giác vuông ABC.

Vậy: trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông

+ Xét ΔABC tù có góc A tù, các đường cao CE, BF (E thuộc AB, F thuộc AC), trực tâm H.

+ Giả sử E nằm giữa A và B, khi đó

Vậy E nằm ngoài A và B

⇒ tia CE nằm ngoài tia CA và tia CB ⇒ tia CE nằm bên ngoài ΔABC.

+ Tương tự ta có tia BF nằm bên ngoài ΔABC.

+ Trực tâm H là giao của BF và CE ⇒ H nằm bên ngoài ΔABC.

Vậy : trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 9 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 81 : Dùng eke vẽ 3 đường cao của tam giác ABC....

• Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 82 : Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp....

• Bài 58 trang 83 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm ...

• Bài 59 trang 83 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 57. a) Chứng minh NS ⊥ LM. ...

• Bài 60 trang 83 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). ...

• Bài 61 trang 83 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó. ...

• Bài 62 trang 83 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh ...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---