Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q

Ôn tập chương 3

Bài 67 trang 87 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.

a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ.

Quảng cáo

b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.

c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.

Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.

Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.

Lời giải:

a) Δ MPQ và Δ RPQ có cùng đường cao.

Q là trọng tâm của ∆MNP ⟹ Q thuộc đường trung tuyến MR và Giải bài 67 trang 87 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Gọi độ dài đường vuông góc kẻ từ P đến MR là h. Khi đó:

Quảng cáo

b) Δ MNQ và Δ RNQ có cùng đường cao.

Chứng minh tương tự câu a ta có:

(k là độ dài đường vuông góc kẻ từ N đến MR)

c) Δ RPQ và Δ RNQ có cùng đường cao.

Gọi m là độ dài đường vuông góc kẻ từ Q đến NP.

Kiến thức áp dụng

+ Trong một tam giác, ba đường trung tuyến đồng quy tại trọng tâm. Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đó. Giải bài 67 trang 87 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

AG = 2/3. AD, GD = 1/3.AD, AG = 2.AD.

+ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài ôn tập chương 3 phần hình học khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.