Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm

---

---

Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

B - Phần Hình Học

Bài 10 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2: 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ACCA', BDD'B' là những hình chữ nhật.

b) Chứng minh rằng AC'² = AB² + AD² + AA'².

c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

a) ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật

⇒ AA’ // CC’, AA’ = CC’

⇒ AA’C’C là hình bình hành

Lại có : AA’ ⊥ (ABCD) ⇒ AA’ ⊥ AC ⇒

⇒ Hình bình hành AA’C’C là hình chữ nhật.

Chứng minh tương tự được tứ giác BDD'B' là những hình chữ nhật

b) Áp dụng định lý Pytago:

Trong tam giác vuông ACC’ ta có:

      AC’² = AC² + CC’² = AC² + AA’²

Trong tam giác vuông ABC ta có:

      AC² = AB² + BC² = AB² + AD²

Do đó: AC’² =AB² + AD² + AA’².

c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.

Diện tích xung quanh:

Sxq = 2.(AB + AD).AA’

        = 2.(12 + 16).25

        = 1400 (cm² )

Diện tích một đáy:

S_đ = AB.AD

      = 12.16

      = 192 (cm² )

Diện tích toàn phần:

S_tp = S_xq + 2S_đ

      = 1400 + 2.192

      = 1784 (cm² )

Thể tích:

V = AB.AD.AA’

    = 12.16.25

    = 4800 (cm³ )

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm Phần Hình Học khác:

• Bài 1 trang 131 SGK Toán 8 Tập 2: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, ...

• Bài 2 trang 131 SGK Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam ...

• Bài 3 trang 131 SGK Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc ...

• Bài 4 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của ...

• Bài 5 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2: Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AA' và BB' cắt nhau ở G. Tính ...

• Bài 6 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy ...

• Bài 7 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua ...

• Bài 8 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2: Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB' của khúc sông ...

• Bài 9 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. ...

• Bài 10 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, ...

• Bài 11 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên ...

---

---

---