Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC

---

---

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

Lời giải:

a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)

⇒ AK = KC

+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)

⇒ BI = ID

b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.

+ ΔABD có AE = ED, DI = IB

⇒ EI là đường trung bình của ΔABD

⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)

+ ΔABC có CF = BF, CK = AK

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm

+ Lại có: EI + IK + KF = EF

⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 khác

• Bài 20 trang 79 SGK Toán 8 Tập 1: Tính x trên hình 41.

• Bài 21 trang 79 SGK Toán 8 Tập 1: Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa ...

• Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM ...

• Bài 23 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Tính x trên hình 44.

• Bài 24 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ ...

• Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD ...

• Bài 26 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Tính x, y trên hình 45 trong đó AB//CD//EF//GH ...

• Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm ...

• Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) ...

---

---

---