Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau, người ta đã làm như hình 1

---

---

Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài 8 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2: a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.

Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn thẳng AC, CD, DB bằng nhau?

b) Bằng cách làm tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm như trên mà vẫn có thể chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bẳng nhau?

Lời giải:

a) - Mô tả cách làm:

    + Vẽ đoạn thẳng PQ song song với AB, PQ có độ dài bằng 3 đơn vị.

    + E, F nằm trên PQ sao cho PE = EF = FQ = 1. Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA

    + Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D.

Khi đó ta được AC = CD = DB.

- Chứng minh AC = CD = DB:

Theo hệ quả định lý Ta-let ta có:

ΔOAC có FQ // AC (F ∈ OC, Q ∈ OA) ⇒

ΔOCD có EF // CD (E ∈ OD, F ∈ OC) ⇒

ΔODB có PE // BD (P ∈ OB, E ∈ OD) ⇒

Từ 3 đẳng thức trên suy ra

Mà FQ = EF = PE ⇒ AC = CD = DB (đpcm).

b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau

Ngoài cách trên, ta có thể chia một đoạn thẳng thành 5 đoạn bằng nhau bằng cách vẽ thêm một đoạn thẳng AC bằng 5 đơn vị, chia đoạn thẳng AC thành 5 đoạn thẳng bằng nhau, mỗi đoạn bằng 1 đơn vị: AD = DE = EF = FG = GC.

Từ các điểm D, E, F, G ta kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt AB tại H, I, J, K. Khi đó ta thu được các đoạn thẳng AH = HI = IJ = JK = KB.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 59 : Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 60 : Quan sát hình 9....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 62 : Tính độ dài x của các đoạn thẳng ....

• Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2: Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

• Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y trong hình 14.

• Bài 8 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2: a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau, người ta đã làm như hình 15. ...

• Bài 9 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5cm, DB = 4,5cm. ...

• Bài 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC ...

• Bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho ...

• Bài 12 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2: Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ ...

• Bài 13 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2: Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ ....

• Bài 14 trang 64-65 SGK Toán 8 Tập 2: Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p (cùng đơn vị đo). ...

---

---

---