Làm tính chia: a) (6x^3 – 7x^2 – x + 2) : (2x + 1)



Ôn tập chương 1

Bài 80 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Quảng cáo

Lời giải:

a) Cách 1: Thực hiện phép chia

Giải bài 80 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Cách 2: Phân tích 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)

6x3 – 7x2 – x + 2

= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2

(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)

= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)

= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Giải thích cách tách:

Vì có 6x3 nên ta cần thêm 3x2 để có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Do đó ta tách -7x2 = 3x2 – 10x2.

Lại có -10x2 nên ta cần thêm -5x để có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Do đó ta tách –x = -5x + 4x.

Có 4x, ta cần thêm 2 để có 2.(2x + 1) nên 2 không cần phải tách.

Quảng cáo

b)

Cách 1: Thực hiện phép chia

Giải bài 80 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x

Cách 2: Phân tích x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử có chứa x2 + x

x4 – x3 + x2 + 3x

= x.(x3 – x2 + x + 3)

= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)

= x.[x.(x2 – 2x + 3) + (x2 – 2x + 3)]

= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)

c) Phân tích số bị chia thành nhân tử, trong đó có nhân tử là số chia.

(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)

= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)

= [(x2 + 2.x.3 + 32) – y2] : (x + y + 3)

= [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)

= x + 3 – y = x – y + 3

Quảng cáo

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


on-tap-chuong-1-phan-dai-so-toan-8.jsp


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học