Tìm n ∈ Z để 2n^2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1

---

---

Ôn tập chương 1

Bài 83 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm n ∈ Z để 2n² – n + 2 chia hết cho 2n + 1.

Lời giải:

Cách 1: Thực hiện phép chia 2n² – n + 2 cho 2n + 1 ta có:

2n² – n + 2 chia hết cho 2n + 1

⇔ 3 ⋮ (2n + 1) hay (2n + 1) ∈ Ư(3)

⇔ 2n + 1 ∈ {±1; ±3}

   + 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0

   + 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1

   + 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1

   + 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.

Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1.}

Cách 2:

Ta có:

2n² – n + 2 chia hết cho 2n + 1

⇔ 2n + 1 ∈ Ư(3) = {±1; ± 3}.

   + 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0

   + 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1

   + 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1

   + 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.

Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1.}

Chú ý: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi phần dư của phép chia bằng 0.

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

• A - Câu hỏi ôn tập chương 1 trang 32-33 SGK Toán 8 Tập 1: 1. Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. ...

• Bài 75 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân ...

• Bài 76 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân ...

• Bài 77 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị biểu thức ...

• Bài 78 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

• Bài 79 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử ...

• Bài 80 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính chia ...

• Bài 81 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết ...

• Bài 82 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh ...

• Bài 83 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm n ...

---

---

---