Chứng minh: a) x^2 – 2xy + y^2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y

---

---

Ôn tập chương 1

Bài 82 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh:

a) x² – 2xy + y² + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

b) x – x² – 1 < 0 với mọi số thực x.

Lời giải:

a) Ta có:

x² – 2xy + y² + 1

= (x² – 2xy + y²) + 1

= (x – y)² + 1.

(x – y)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

⇒ x² – 2xy + y² + 1 = (x – y)² + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với mọi x, y ∈ R (ĐPCM).

b) Ta có:

Ta có: với mọi số thực x

⇒ với mọi số thực x

⇒ với mọi số thực (ĐPCM)

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

• A - Câu hỏi ôn tập chương 1 trang 32-33 SGK Toán 8 Tập 1: 1. Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. ...

• Bài 75 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân ...

• Bài 76 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân ...

• Bài 77 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị biểu thức ...

• Bài 78 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

• Bài 79 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử ...

• Bài 80 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính chia ...

• Bài 81 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết ...

• Bài 82 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh ...

• Bài 83 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm n ...

---

---

---